Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 06 พฤษภาคม 2015, 07:54
คน-อ่อน-เลข's Avatar
คน-อ่อน-เลข คน-อ่อน-เลข ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 เมษายน 2015
ข้อความ: 85
คน-อ่อน-เลข is on a distinguished road
Default รบกวนช่วยดูโจทย์หน่อยคะ

1.ถ้า $a,b$ เป็นคำตอบของสมการ $7x^2 + kx +31 = 0$ โดยที่ $a$ น้อยกว่า 12 อยู่ $\frac{13}{14}$ แล้ว $(1 - 2b)^{1-5b}$ มีค่าเท่าไหร่

2.เลขโดด 1-9 นำมาสร้างเป็นเลข 3 หลัก ได้ 729 จำนวน ถ้า $A$ = ผลรวมของจำนวน 729 จำนวน และ $B$ = ผลรวมของเลขโดดใน 729 จำนวน แล้ว $\frac{A}{B} $ มีค่าเท่าไหร่

3.ถ้านำ 1,3,5,7,9 มาสร้างเลข 3 หลัก จะได้ 125 จำนวน แล้วผลบวกของจำนวนทั้งหมดมีค่าเท่าไหร่

รบกวนด้วยนะคะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 พฤษภาคม 2015, 08:32
FranceZii Siriseth's Avatar
FranceZii Siriseth FranceZii Siriseth ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 พฤษภาคม 2013
ข้อความ: 344
FranceZii Siriseth is on a distinguished road
Default

1.$\quad 12-a=\dfrac{13}{14}, \quad a=11\dfrac{1}{14}$

$ab=\dfrac{31}{7}=\dfrac{155}{14}b ,\quad b=\dfrac{2}{5} $

$(1-2b)^{1-5b} =(\dfrac{1}{5})^{-1}=5$
__________________
Hope is what makes us strong.
It's why we are here.
It is what we fight with when all else is lost.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 06 พฤษภาคม 2015, 18:27
Guntitat Gun Guntitat Gun ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 388
Guntitat Gun is on a distinguished road
Default

2.
A = ${111+112+113+\cdot+999}$
${= \frac{999\times1000}{2}-\frac{110\times111}{2}}$
${= 499500 - 6105}$
${= 493395}$
B = ผลบวกของเลขทุกตัว
ถ้าลองพิจารณาดูแล้ว การเขียนเลขสามหลัก
จะต้องเขียนแต่ละเลขในจำนวนครั้งที่เท่าๆ กัน
ฉะนั้น 729 เลข จะมีทั้งหมด 2187 หลัก
โดยแบ่งออกเป็นเลข 1 243 ตัว เลข 2 243 ตัว ไปเรื่อย ๆ จนถึงเลข 9 243 ตัว
${\therefore B = 9(1+2+3+4+5+6+7+8+9)}$
${= 9\times45}$
${= 405}$
ก็จะได้ค่าที่ต้องการ แต่ไม่เป็นจำนวนเต็มครับ

ผิดพลาดประการใด ขออภัยไว้ ณ ที่นี้ครับ
--ขอคารวะ--
__________________
คณิตศาสตร์ = สิ่งมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 06 พฤษภาคม 2015, 22:33
narongratp narongratp ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 158
narongratp is on a distinguished road
Default

1__ หลักร้อยเป็นเลข 1 หลัก สิบและ หลักหน่วยเป็นได้ 1-9 รวม 81 จำนวน

ผลรวมเฉพาะหลักร้อยเมื่อ 1 นำหน้าเท่ากับ 1×100×81

ในทำนองเดียวกันเมื่อเลข 2 อยู่หลักร้อยมีผลรวมหลักร้อยเท่ากับ 2×100×81
......
คิดในหลักสิบและหลักหน่วยแบบเดียวกันจะได้

$(1+2+3+...9)×100×81 + (1+2+3+...+9)×10×81+(1+2+3+...+9)×1×81 = 45×111×81$

$A =45×111× 81$ (มั้ง )

ข้อ 3
เลข 1__ อยู่ในหลักร้อย หลักสิบและหลักหน่วยเป็นได้ 1,3,5,7,9 รวม 5×5=25 จำนวน

ดังนั้น ผลรวมหลักร้อยเมื่อเลข 1 นำหน้าเท่ากับ 1×100×25

ตัวอื่นและหลักอื่นคิดแบบเดียวกันได้

$(1+3+5+7+9)×100×25+(1+3+5+7+9)×10×25+(1+3+5+7+9)×1×25 = 25×111×25$

06 พฤษภาคม 2015 22:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ narongratp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 07 พฤษภาคม 2015, 11:24
คน-อ่อน-เลข's Avatar
คน-อ่อน-เลข คน-อ่อน-เลข ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 เมษายน 2015
ข้อความ: 85
คน-อ่อน-เลข is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากคะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:36


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha