|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
26 เมษายน 2007, 07:59
|
|||
|
|||
Sine Sum (อย่างโหด)
พอดีไปเจอโจทย์มาข้อนึงครับ โจทย์เขาบอกว่าให้หาค่า $$ \sum_{k=1}^{38} \sin (\frac{k^8 \pi}{38}) $$
แต่พอเห็น solution แล้วแทบคลั่ง  เพราะมันมีอะไรมากกว่า ใช้ $e^{i\theta}$ เยอะมากๆครับสำหรับพี่ๆน้องๆ ที่คลั่งไคล้ตรีโกณมิติ ก็ลองคิดดูนะครับ เผื่อจะได้วิธีที่ง่ายกว่าที่ผมมีในมือ (อยากเห็นมากๆ) แล้วจะรอยกนิ้วให้ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 
|
|
#5
27 เมษายน 2007, 13:00
|
||||
|
||||
คำตอบคือ $4.358$ โดย Mathematica Method
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 
|
|
#6
28 เมษายน 2007, 12:27
|
||||
|
||||
|
ขอจองแถวหน้ารอดูวิธีทำด้วยคนครับขอแบบง่ายๆกว่าในนั้นหน่อยนะครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#7
02 พฤษภาคม 2007, 08:22
|
||||
|
||||
ผมยังคิดอยู่นะครับ น่าจะได้ราว 60% ตอนนี้กำลังจินตนาการ รอคำตอบจากสววรค์อยู่ครับ
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
| |
|
|
