เรื่อง ตรีโกณค่ะ ช่วยทำหน่อยนะค่ะ

[WAP]

1. > sinA + cosB = p และ cosA + sinB = q
จงหาค่าของ sin(A+B) ในรูปพจน์ของ p และ q
ข้อนี้คิดได้ p^2 + q^2 -2 ทั้งหมดส่วน 2 ใช่มั้ยค่ะ ?

2. > จงหาค่าของ cos5 เมื่อกำหนด cos 1.2828 = 0.2840
และ cos 1.2857 = 0.2812

[กิตติ]

1.$(\sin A + \cos B )^2= p^2$
$\sin^2A+\cos^2B+2\sin A \cos B= p^2$...(1)
$(\cos A + \sin B)^2 = q^2$
$\sin^2B+\cos^2A+2\sin B \cos A= q^2$...(2)
(1)+(2)
$2+2(\sin A \cos B+\sin B \cos A)=p^2+q^2$
$\sin (A+B)=\frac{p^2+q^2-2}{2} $

[lek2554]

ข้อ 1. ถูกแล้วครับ

ข้อ 2. $cos(5)=cos(6.2832-1.2832)=cos(1.2832)$

[WAP]

ไม่เข้าใจข้อสองอ่ะค่ะ งง?

[lek2554]

$cos(2\pi -\theta )=cos\theta ,2\pi =6.2832$

แล้วก็เทียบบัญญัติไตรยางศ์ หรือเทียบสัดส่วนหาค่า $cos(1.2832)$ จากที่โจทย์กำหนดให้ครับ

[WAP]

ขอบคุณมากๆๆ เลยค่ะ กระจ่างเรย

[กิตติ]

ข้อสองโจทย์เขียนมาโดดๆว่า$\cos 1.2828$ ไม่มีสัญลักษณ์ขององศา จึงตีความว่าเป็นหน่วยในเรเดียนอย่างที่พี่เล็กทำ
ถ้าเป็นอย่างที่พี่เล็กเขียน ผมทำแบบนี้ได้ไหมว่า
$5=\frac{35}{22}\pi =2\pi-\frac{9}{22}\pi $
$\cos 5 = \cos (2\pi-\frac{9}{22}\pi) = \cos \frac{9}{22}\pi $
แล้วแทนค่า $\pi=\frac{22}{7} $
$\cos 5 = \cos \frac{9}{7} =\cos (1.285714)=0.281236$
$cos 1.2832 = 0.283648$
ได้ไม่เท่ากันครับ....ผมทำตรงไหนผิดครับ

[lek2554]

คุณหมอลองดูครับ

http://www.wolframalpha.com/input/?i...s%283.1416%29}

[กิตติ]

แสดงว่า $\cos \pi=\cos (3.14) $ และมีค่าประมาณ $\cos (\frac{22}{7} )$ อย่างนี้หรือเปล่าครับ
เดี๋ยวขอเวลาทำความเข้าใจอีกหน่อย ผมยังไม่เคลียร์

[lek2554]

คุณหมอดูอีกทีครับ

http://www.wolframalpha.com/input/?i={22%2F7%2Cpi}

[กิตติ]

เข้าใจแล้วครับพี่เล็ก ขอบคุณมากครับที่ช่วยอธิบายให้ครับ
$\pi \not= \frac{22}{7}$ อย่างนี้นี่เอง