ถามโจทย์ค่าสูงสุดต่ำสุดครับ

[first]

จงหาจุดบนเส้นตรง x+3y=6 ที่อยู่ใกล้กับจุด (-3,1) มากที่สุด

ใช้วิธีการหาค่าสูงสุดต่ำสุดนะครับ

[Amankris]

หา Max-Min มีหลายวิธีครับ

อยากได้แบบไหนละ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ first

จงหาจุดบนเส้นตรง x+3y=6 ที่อยู่ใกล้กับจุด (-3,1) มากที่สุด

ใช้วิธีการหาค่าสูงสุดต่ำสุดนะครับ

สมมติจุดนั้นเป็นจุด $(x,y)$

$d^2=(x-(-3))^2+(y-1)^2$

$=(x+3)^2+(y-1)^2$

$=(6-3y+3)^2+(y-1)^2$

$=10y^2-56y+82$

พหุนามกำลังสอง $ax^2+bx+c$ มีค่าต่ำสุดเมื่อ $a>0$ และ $x=-\dfrac{b}{2a}$

ดังนั้นค่าต่ำสุดเกิดเมื่อ $y=-\dfrac{-56}{2(10)}=\dfrac{14}{5}$

$x=-\dfrac{12}{5}$