ลิมิต

[kurumi_00]

อยากทราบวิธีการหา
$\lim_{x \to 1^-}\frac{2}{1-x}$
$\lim_{x \to 1^+} \frac{2}{1-x}$

[gon]

y = 2/(1-x) หรือ (x-1)(y-0) = -2

เมื่อเทียบกับรูปมาตรฐาน (x-h)(y-k) = m

แล้วเป็นไฮเพอร์โบลามุมฉากที่มีเส้นตรง x = 1 กับ y = 0 เป็นเส้นกำกับ และกราฟจะอยู่ในจตุภาคที่ 2 กับ 4 (เมื่อมองว่า x = 1 กับ y = 0 เป็นแกนพิกัดฉาก)

ดังนั้น เมื่อ x เข้าใกล้ 1 ไม่ว่าจะเป็นทางซ้ายหรือขวา ในระดับมัธยมปลายล้วนแล้วตอบว่า ไม่มีลิมิต ครับ แต่ถ้าในระดับอุดมศึกษาก็อาจจะตอบได้ว่า $+\infty$ กับ $-\infty$ ตามลำดับ

คือ เมื่อ x เข้าใกล้ 1 ทางซ้าย แล้ว 2/(1-x) จะเข้าใกล้ $+\infty$ เช่น ถ้า x = 0.99999999999 แล้ว 2/(1-x) = 2/(1-0.99999999999) = ค่าที่มาก ๆ

และในทำนองเดียวกันเมื่อ x เข้าใกล้ 1 จากทางขวา แล้ว 2/(1-x) จะเข้าใกล้ $-\infty$ เช่น ถ้า x = 1.00000000000001 แล้ว 2/(1-x) = 2/(1-1.0000000000001) = ค่าที่น้อยมาก ๆ

[kurumi_00]

แล้วอยากทราบว่าถ้าเป็นกรณีนี้จะทำยังไงค่ะ???

$\lim_{x \to -\infty}\frac{lnx}{x} $

ให้ x= -y

$\lim_{y\to \infty}\frac{ln(-y)}{-y} $

*เเต่หลัง ln > 0 ไม่ใช่หรือค่ะแล้วสามารถใช้วิธีใดได้บ้าง

[หยินหยาง]

ใช้ไม่ได้ตั้งแต่ โจทย์ให้มาแล้วว่า
$\lim_{x \to -\infty}\frac{lnx}{x}$