ถามโจทย์แคลคูลัสข้อนึงครับ

[first]

กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสมีขนาด 10x10 ตารางเซนติเมตร ถ้าตัดมุมทั้งสี่ออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสเท่ากัน
และพับกระดาษที่ตัดขึ้นเป็นกล่องรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากไม่มีฝาปิด จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ
ปริมาตรของกล่องเทียบกับพื้นที่ฐานของกล่องที่เปลี่ยนจาก 50 ตารางเซนติเมตรไปเป็น 72 ตารางเซนติเมตร

แสดงวิธีทำให้ดูด้วยนะครับ

[Amankris]

$\displaystyle V_1=(5\sqrt{2})(5\sqrt{2})(\frac{10-5\sqrt{2}}{2})=250-125\sqrt{2}$
$\displaystyle V_2=(6\sqrt{2})(6\sqrt{2})(\frac{10-6\sqrt{2}}{2})=360-216\sqrt{2}$

$\displaystyle \frac{\Delta V}{\Delta A}=\frac{V_2-V_1}{A_2-A_1}=\frac{110-91\sqrt{2}}{22}$