ถามเกี่ยวกับ factorial ครับ

[suttikeat]

2553! มี0ลงท้ายทั้งหมดกี่ตัว
อยากทราบว่าโจทย์แนวนี้มีวิธีคิดอย่างไรครับ

[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

นับว่ามี 5 เป็นตัวประกอบกี่จำนวนครับ

[Cachy-Schwarz]

ถ้าจะเป็นวิธีคิดก็จากเลข 0 ที่ลงท้ายนั้นจะเกิดจาก 5*2 มีอยู่กี่คู่เท่านั้นเอง
ส่วนวิธีคิดนันก็ดูจากเลข 2 จะมีจำนวนมากกว่าเลข 5
ดังนั้นเราจึงดูเเค่ว่าใน 2553! นั้นมีเลข 5 เป็นตัวประกอบอยู่กี่ตัว

[suttikeat]

ต้องดูหรอครับว่า 5 เป็นตัวประกอบของ 2553 2552 2551 2550 2549....???

[BLACK-Dragon]

ลองทำอย่างง่ายๆ ก็ทำตามที่ #2 บอกอ่ะครับ

คือหาร 5 ได้เท่าไหร่ปัด เศษทิ้งแล้วก็เอาผลหารที่ได้ หารต่อไปเรื่อยๆ จนมันน้อยกว่า 5

ถ้าต้องการศึกษามากกว่านี้แนะนำให้ลองอ่าน เลอร์จองค์ ครับ(ใช่รึเปล่าไม่รู้นะครับจำชื่อไม่ได้)

[Influenza_Mathematics]

http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html

[Brave_kub]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ถ้าต้องการศึกษามากกว่านี้แนะนำให้ลองอ่าน เลอร์จองค์ ครับ(ใช่รึเปล่าไม่รู้นะครับจำชื่อไม่ได้)

ใช่ครับ

[yellow]

สูตรของเลอจองดร์

จำนวนลงท้ายด้วย 0 ของ n! = $[\frac{n}{5}] + [\frac{n}{5^2}] + [\frac{n}{5^3}] + .... + [\frac{n}{5^k}]$

เมื่อ [ ] หมายถึงการหารแล้วปัดเศษทิ้ง และ $[\frac{n}{5^k}]$ คือพจน์สุดท้ายที่ได้ผลหารไม่เป็น 0

[NeEd NoT tO kNoW]

แล้ว 0! ได้เท่าไรครับ

คือ มีคนบอกว่า 0! = 1

ในเมื่อ 0 คูณอะไรก็ได้ 0

แล้ว 0! ทำไมได้ 1ละครับ??

[yellow]

นิยามค่า 0! = 1

เพื่อให้สูตรการคำนวน Permutation, Combination สามารถใช้หาผลลัพธ์ได้ถูกต้อง

Case การจัดหมู่ของ n ชิ้น เลือกทั้งหมด n ชิ้น $\binom{n}{n}$ มีผลคำนวนได้เป็น 1 ไม่ใช่เป็นค่าที่ไม่นิยาม

Case การจัดหมู่ของ n ชิ้น เลือกทั้งหมด 0 ชิ้น $\binom{n}{0}$ มีผลคำนวนได้เป็น 1 ไม่ใช่เป็นค่าที่ไม่นิยาม

Case การเรียงสับเปลี่ยนของ n ชิ้น เลือกมาเรียง n ชิ้น P n,0 มีผลคำนวนได้เป็น n! ไม่ใช่เป็นค่าที่ไม่นิยาม

[NeEd NoT tO kNoW]

อ่าฮะ

ขอบคุณครับ

ยังงงๆอยู่นิดหน่อย

แต่ยังไงก็ขอบคุณครับ

[lek2554]

$n! = n(n-1)!$

$1! = 1(1-1)!$

$1! = 0!$

$1 = 0!$

[NeEd NoT tO kNoW]

เอิ่ม แล้วมีวิธีคิดหรือสูตรสำหรับ ! มั้ยครับ

ลองคิดภาพ เข้าไปนั่งในห้องสอบ

ให้คูณสด100! คงไม่ไหว

[Ne[S]zA]

เขาคงไม่ให้หา 100! ถ้าเจอก็ติดไว้เถอะครับ หรืออาจจะ...
$$n!=\Gamma (n+1) $$
โดยที่ $$\Gamma (z)=\int_0^{\infty }t^{z-1}e^{-t}dt$$
เพิ่มเติม http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial