|
|
#1
21 ธันวาคม 2014, 20:11
|
|||
|
|||
การจัดหมู่
1.หยิบไพ่ 3 ใบ ออกจากไพ่สำรับหนึ่ง จงหาจำนวนวิธีที่จะได้
1.1 ไพ่ทั้งสามใบ มีแต้มต่างกัน (ผมหาได้ $\binom{13}{3} \binom{4}{1}^3$ ถูกไหมครับ) 1.2 ไพ่ทั้งสามใบ มีแต้มเหมือนกัน (ผมหาได้ $\binom{13}{1} \binom{4}{3}$) 2.มีวงกลม 5 วง เส้นตรง 4 เส้น ตัดกันได้มากสุดกี่จุด 3.บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง มีจุดที่แตกต่างกัน 8 จุด ถ้าลากคอร์ดเชื่อมจุดทั้ง 8 จุด จงหา 3.1 จำนวนจุดตัดที่มากที่สุดของคอร์ด (ถือว่าไม่มีคอร์ด 3 เส้นใดตัดกันที่จุดๆเดียว) 3.2 จำนวนอาณาบริเวณที่ถูกแบ่งด้วยคอร์ดทั้งหมด 4.มีคน 10 คน เป็นชาย 5 คน หญิง 5 คน เลือกมายืนเข้าแถวหน้าห้องเพียง 7 คน ได้กี่วิธี ถ้า 4.1 ชายทุกคนยืนติดกันหมด 4.2 ชายทุกคนยืนแยกกันหมด 
|
|
#2
22 ธันวาคม 2014, 08:31
|
|||
|
|||
|
จุดตัด 1 จุดเกิดจากคอร์ด 2 เส้น และคอร์ด 2 เส้นเกิดจากจุดบนเส้นรอบวง 4 จุด ดังนั้น จุดตัด 1 จุดเกิดจากจุดบนเส้นรอบวง 4 จุด จำนวนจุดตัดที่มากที่สุด = $\binom {8}{4}$ ลองวาดรูปวงกลม แล้ววาดคอร์ดเพิ่มทีละ 1 เส้น จะเห็นว่า จำนวนอาณาบริเวณที่ถูกแบ่งด้วยคอร์ดทั้งหมด = 1 + จำนวนคอร์ด + จำนวนจุดตัด = $ 1 + \binom {8}{2} + \binom {8}{4} $
|
  |
|
|
