ช่วยหน่อยครับ

[mathstudent2]

ช่วยหน่อยครับ
ให้ y=x^x จงหา dy by dx

[M@gpie]

เนื่องจาก $x^x = e^{x\ln x} $ ครับ แล้วใช้สูตรการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ประกอบกับ กฎลูกโซ่ จะได้
\[\frac{d}{dx} x^x = x^x(1+\ln x)\]

[devilzoa]

มีการหาอินติเกรต $\int|x|\,dx$ $\int (arctan x)\, dx$ และ $\int x!\, dx$ไหมครับ

[M@gpie]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ devilzoa

มีการหาอินติเกรต $\int|x|\,dx$ กับ $\int (arctan x)\, dx$ ไหมครับ

มีสิครับผม แต่ส่วนมากค่าสัมบูรณ์จะจำกัดช่วงนะครับ \[ \int \mid x\mid dx = \left\{\begin{array}{ccl} \int x dx &;&x\geq 0 \\ \int -x dx &;& x<0 \end{array} \right.\]
ส่วน $\arctan x$ นี่ต้องอาศัยการ byparts ครับ
\[ \int \arctan x dx = x\arctan x - \int x \; d(\arctan x) \]