ช่วยอธิบายด้วยสับสนมากเลย

[Platootod]

1.mod และอินเวอร์สการคูณกับการบวกคืออะไรเหรอคับช่วยอธิบายด้วยอย่างละเอียด mod นำไปใช้อะไรบ้างคับเห็น ท่าน :wub:Julian:wub: เขียนไว้
2.ทฤษฏีบททวินามคืออะไรคับบอกเว็บหรือเนื้อหาก็ได้ขอละเอียดๆหน่อยนะคับ
3.ชาย 6 คน หญิง 7คนยืนสลับกันได้กี่วิธีดูแล้วใช้แฟคทอเรี่ยวโจทย์ประเภทไหนเหรอคับที่ใช้แฟคทอเรี่ยวน่ะคับ:(
งงอ่ะว่าใช้ได้ไง
4.$\sqrt{7-\sqrt{48} }$+$\sqrt{7+\sqrt{48} }$ โจทย์ถามว่าให้ทำอยู่ในรูปผลสำเร็จ โจทย์ประเภทนี้ถ้าเป็นรูท 3 ก็ต้องลองผิดลองถูกไปเรื่อยโดยใช้กำลังสามสมบูรณ์ใครมีสูตรที่ไม่ต้องลองผิดลองถูกมั่งคับ:cry:
5.ดูตามรูปคับเป็นโจทย์ที่งงพอสมควรว่าสูตรหรือปล่าว
6.ช่วยแนะนำหนังสือเจ๋งที่ทำให้ผมทำข้อสอบเตรียมได้มากกว่า 80 เปอร์เซ็นต์:ohmy:
ที่นำมาถามก็ส่วนมากมาจากข้อสอบเตรียมอุดมจะสอบแล้วมีนาคม ผมเองยังเป็นคนโง่เลยทำข้อสอบสิรินธรก็ได้ 23 เองโง่มะคับผมท้อมากเลยอยากทราบหนังสือเจ๋งๆหน่อยคับ:please:
ข้อ 5 คับช่วยดูด้วย

[Julian]

ผมไม่ใช้ใครยิ่งใหญ่มาจากไหน ไม่ต้องเรียกผมว่าท่านก็ได้ครับ

1. mod ผมก็ไม่รู้ แต่ อินเวอร์สคือการกระทำที่ได้เอกลักษณ์ ซึ่งเอกลักษณ์การบวกคือ 0 และเอกลักษณ์การคูณคือ 1

2.เป็นสูตรเกี่ยวกับการกระจายพหุนาม $(a+b)^n$

3.ผมไม่ค่อยชอบการเยงสับเปลี่ยน ผมไม่ค่อยรู้เรื่องอ่ะ

4.ถ้าเป็นรูท 3 เราก็สมมุติให้เป็น x แล้วยกกำลังสามเอา

5.ตอนตอบมันมองไม่เห็นรูปอ่ะครับ

6.หนังสือเฉลยข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์เข้า รรเตรียมของ อ.โชคชัย มีข้อสอบเก่ามากมาย

เอาไว้เป็นแนวแล้วกันครับ

ปล. ตัวอย่างโจทย์ข้อ 5.

จงหาค่าของ $\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} $

ให้ x = $\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} $

ยกกำลัง 3 และจัดรูปจะได้

$x^3 \ = \ 4 -3(x)$

$x^2+3x-4 \ = \ 0$

$(x-1)(x^2+4)$

x = 1

ตอบ 1.

[Platootod]

ข้อ 5 แทรกรูปไม่ได้คับ
แล้วช่วยอธิบายการอินเวอร์สมากกว่านี้หน่อยคับ
แล้วช่วยแนะนำหนังสือด้วย
ช่วยอธิบายที่มาของ 4+3x ด้วยว่ามาจากไหนคับ

[Platootod]

เข้าใจแล้วคับ ใช้ (a-b)(a+b)=a^2-b^2
หรือคับแต่ยังไงก็ช่วยอธิบายด้วย

[Julian]

โทดทีครับเขียนโจทย์ผิด

จาก $x^3 \ = \ 2+\sqrt{5}+3(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}))+2-\sqrt{5}$

$x^3 \ = \ 4 -(\sqrt[3]{1}x)$

แก้สมการออกมา x = 1

[Platootod]

ถ้ามันไม่ใช่รูท 3 กับรูท 3แต่เป็นรูท 3กับรูท 2 อ่ะคับ
ช่วยแสดงด้วย

[Julian]

รูท 3 กับรูป 2 เอ~~ แบบนี้เหรอครับ

จงหาค่าสำเร็จของ $\sqrt{b}+\sqrt[3]{a}$

มันขึ้นอยู่กับจำนวนด้วยครับ เราอาจย้ายข้าง

แล้วยกกำลังสาม แล้วจัดรูปจากนั้นแทนค่าเอาครับ

เผอิญผมไม่มีโจทย์เลยไม่สามารถแสดงให้ดูได้อ่ะครับ

และผมไม่คิดว่าโจทย์จะซาดิบขนาดนั้นด้วยครับ

ยังไงก็ลองเอาโจทย์มาดูนะครับ

ถ้าผมช่วยเหลือได้ ผมก็จะช่วยอย่างเต็มที่ครับ

[Julian]

ผมทำสูตรให้ ถ้าเจอแบบนั้นก็แทนค่าเลยแล้วกัน

จงหารูปอย่างง่ายของ $\sqrt{b}+\sqrt[3]{a}$

ให้ $x \ = \ \sqrt{b}+\sqrt[3]{a} $

$x-\sqrt[3]{a} \ = \ \sqrt{b}$

$x^2 - 2\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a^2} \ = \ b$

$x^2-2x\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a^2}-b \ = \ 0$

$x \ = \ \sqrt[3]{a} \pm \sqrt{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}+b}$

ถ้าน้องคิดว่ามันจะออกมาเป็นจำนวนเต็มพี่ก็ไม่ว่าอะไรอ่ะนะ

แต่พี่คิดว่าข้อสอบคงไม่ออกมาหรอกแบบนี้

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

1.mod และอินเวอร์สการคูณกับการบวกคืออะไรเหรอคับช่วยอธิบายด้วยอย่างละเอียด mod นำไปใช้อะไรบ้างคับเห็น ท่าน Julian เขียนไว้
2.ทฤษฏีบททวินามคืออะไรคับบอกเว็บหรือเนื้อหาก็ได้ขอละเอียดๆหน่อยนะคับ
3.ชาย 6 คน หญิง 7คนยืนสลับกันได้กี่วิธีดูแล้วใช้แฟคทอเรี่ยวโจทย์ประเภทไหนเหรอคับที่ใช้แฟคทอเรี่ยวน่ะคับ
งงอ่ะว่าใช้ได้ไง
4.$\sqrt{7-\sqrt{48} }$+$\sqrt{7+\sqrt{48} }$ โจทย์ถามว่าให้ทำอยู่ในรูปผลสำเร็จ โจทย์ประเภทนี้ถ้าเป็นรูท 3 ก็ต้องลองผิดลองถูกไปเรื่อยโดยใช้กำลังสามสมบูรณ์ใครมีสูตรที่ไม่ต้องลองผิดลองถูกมั่งคับ
5.ดูตามรูปคับเป็นโจทย์ที่งงพอสมควรว่าสูตรหรือปล่าว
6.ช่วยแนะนำหนังสือเจ๋งที่ทำให้ผมทำข้อสอบเตรียมได้มากกว่า 80 เปอร์เซ็นต์
ที่นำมาถามก็ส่วนมากมาจากข้อสอบเตรียมอุดมจะสอบแล้วมีนาคม ผมเองยังเป็นคนโง่เลยทำข้อสอบสิรินธรก็ได้ 23 เองโง่มะคับผมท้อมากเลยอยากทราบหนังสือเจ๋งๆหน่อยคับ
ข้อ 5 คับช่วยดูด้วย

ข้อ3 มันได้6!7!2! วิธีหรือเปล่าคับ

[Platootod]

มีแน่ครับโจทย์อย่างที่พี่ว่า
ของข้อสอบเตรียม 2551 ครับคนไปสอบจะรู้คับ
$\sqrt[3]{26 บวก15 \sqrt{3} }$ บวก $\sqrt{6-4\sqrt{2} }$

[Julian]

โหย หนู มันถอดรูทได้

$\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}} \ = \ (2+\sqrt{3})^3$

$\sqrt{6-4\sqrt{2}} \ = \ (2-\sqrt{2})^2$

แทนค่าตามที่โจทย์ต้องการ ได้ $\sqrt{3}-\sqrt{2}$

ปล. โจทย์มันให้ลบกันไม่ใช่เหรอครับ ถ้ามันลบกันจะตอบ $\sqrt{3}+\sqrt{2}$

[Platootod]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Julian

โหย หนู มันถอดรูทได้

$\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}} \ = \ (2+\sqrt{3})^3$

$\sqrt{6-4\sqrt{2}} \ = \ (2-\sqrt{2})^2$

แทนค่าตามที่โจทย์ต้องการ ได้ $\sqrt{3}-\sqrt{2}$

ปล. โจทย์มันให้ลบกันไม่ใช่เหรอครับ ถ้ามันลบกันจะตอบ $\sqrt{3}+\sqrt{2}$

ครับผมรู้คับแต่ว่าถ้าไม่ลองหาโดยใช้กำลังสามสมบูรณ์และคาดเดามันก็จะไม่ได้ไม่ใข่เหรอคับ
ซึ่งมันเสียเวลาเลยอยากได้สูตรหรือวิธีที่ไม่ใช่แทนค่าอ่ะคับ

[Platootod]

แล้วทำไมไม่มีคนอธิบายข้อ 1-5 เลยคับช่วยหน่อยคับด่วนจริงๆ

[Julian]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

ครับผมรู้คับแต่ว่าถ้าไม่ลองหาโดยใช้กำลังสามสมบูรณ์และคาดเดามันก็จะไม่ได้ไม่ใข่เหรอคับ
ซึ่งมันเสียเวลาเลยอยากได้สูตรหรือวิธีที่ไม่ใช่แทนค่าอ่ะคับ

สูตรผมว่าหาไม่ค่อยมีหรอก ต้องอาศัยประสบการณ์

บางทีผมมองแล้วผมก็ตอบได้ว่ามันถอดรูทได้รึเปล่าถ้าเลขมันเป็นใจอ่ะนะ

[คusักคณิm]

mod ย่อมาจาก modulo
คือการหารแล้วเอาแต่เศษ

.ช่วยแนะนำหนังสือเจ๋งที่ทำให้ผมทำข้อสอบเตรียมได้มากกว่า 80 เปอร์เซ็นต์
ที่นำมาถามก็ส่วนมากมาจากข้อสอบเตรียมอุดมจะสอบแล้วมีนาคม ผมเองยังเป็นคนโง่เลยทำข้อสอบสิรินธรก็ได้ 23 เองโง่มะคับผมท้อมาก

ถึงหนังสือดีแค่ไหนถ้าไม่ทำก็เหมือนเดิม
ไม่มีอะไรเป็นไปได้ ถ้าไม่ทำ
อันที่คุณบอก(สีแดง)มันไม่แน่นอนหรอกพี่
และก็ หนังสือ นั้น คือ การฝึกทำโจทย์