|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
18 ธันวาคม 2009, 02:31
|
||||
|
||||
ข้อสอบคณิตศาสตร์ทหารอากาศโครงการช้างเผือก 2552
ขอแนวคิดโจทย์สองข้อนี้ด้วยครับ
1. จะต้องรินสารผสม 60 % ออกจากถัง 20 ลิตร เป็นจำนวนกี่ลิตร เมื่อเติมน้ำเข้าแทนที่ในปริมาณเท่ากัน จึงจะได้สารผสม 30 % ก. 10.83 ข. 11.67 ค. 12.5 ง. 13.45 จ. 14.17 2. รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD มีจุด P อยู่บนด้าน AB ทำให้ AP = 3PB ถ้าลากเส้นตรงจากจุด C ผ่านจุดกึ่งกลาง DP ไปตัด AD ที่จุด Q แล้ว $\frac{DQ}{QA}$ มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 จ. 5 ขอบคุณมากครับ  
|
|
#2
18 ธันวาคม 2009, 10:03
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้าตักของผสมอันเดิมออก 20 ลิตร ก็จะมีเนื้อแอลกอฮอลติดออกมา 12 ลิตร เขย่าๆแล้วต้องตักของผสมเดิม(อันซ้าย)ออกกี่ลิตรจึงจะเหลือเนื้อแอลกอฮอล 6 ลิตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
18 ธันวาคม 2009, 15:34
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ลาก MN ขนาน AB ขนาน DC ให้ AD = BC = 8x ให้ AB = DC = 4Y ---> AP =3Y สามเหลี่ยม DMS คล้ายสามเหลี่ยม ADP ---> MS = 1.5y, DM = MA =4x สามเหลี่ยม QMS คล้ายสามเหลี่ยม QDC ---> MQ = 2.4x ---> AQ = 1.6x DQ = 4x + 2.4x = 6.4x DQ:QA = 6.4: 1.6 =4
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
23 ธันวาคม 2009, 10:55
|
||||
|
||||
|
1. จะต้องรินสารผสม 60 % ออกจากถัง 20 ลิตร เป็นจำนวนกี่ลิตร เมื่อเติมน้ำเข้าแทนที่ในปริมาณเท่ากัน จึงจะได้สารผสม 30 %
ก. 10.83 ข. 11.67 ค. 12.5 ง. 13.45 จ. 14.17 โจทย์ข้อนี้ลองทำแล้วคำตอบไม่มีในตัวเลือกจึงไม่แน่ใจว่าคิดถูกหรือเปล่า สมมุติให้รินสารผลมออก X ลิตร สารผสมจะเหลืออยู่ (20 - X) ลิตร สารผสม 20 ลิตร มีเนื้อสารอยู่ 60% เท่ากับ 12 ลิตร มีน้ำ 40% เท่ากับ 8 ลิตร(เพราะโจทย์ไม่ได้บอกว่าสารผสมประกอบด้วยสารกับอะไรจึงเดาว่าน่าจะเป็นน้ำ) ดังนั้น อัตราส่วนระหว่างสารกับน้ำเท่ากับ 3 ต่อ 2 สารผสมที่เหลือมีเนื้อสาร = 3/5(20 - X)= 12 - 3/5(X) ลิตร และมีน้ำ 2/5(20 - X)= 8 - 2/5(X) ลิตร เมื่อเติมน้ำเข้าไป X ลิตร รวมกับน้ำที่เหลือ = 8 - 2/5(X) + X ลิตร = 8 + 3/5(X) ลิตร อัตราส่วนใหม่เมือเทสารออกและเติมน้ำเข้าในปริมาณที่เท่ากัน คือ X จึงเท่ากับ 12 - 3/5(X) / 8 + 3/5(X) _________(1) โจทย์ต้องการให้มีสารผสม 30% ดังนั้น มีสาร 6 ลิตร มีน้ำ 14 ลิตร อัตราส่วนของสารกับน้ำ = 3 ต่อ 7 ______________ (2) (1) = (2) แก้สมการได้ X = 10 ลิตร จึงสรุปว่าต้องเทสารออก 10 ลิตร และเติมน้ำเข้า 10 ลิตรจะได้สารผสม 30% ข้อนี้ถ้าโจทย์ไม่ผิดก็แสดงว่าผมคิดผิด ใครช่วยบอกหน่อยครับ
|
|
#5
23 ธันวาคม 2009, 11:20
|
|||
|
|||
|
ตอบ 10 ลิตรครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#6
20 กรกฎาคม 2010, 13:36
|
|||
|
|||
|
จะต้องรินสารผสม 60 % ออกจากถัง 20 ลิตร เป็นจำนวนกี่ลิตร เมื่อเติมน้ำเข้าแทนที่ในปริมาณเท่ากัน จึงจะได้สารผสม 30 %
ถ้าตีความหมายของคำว่า เมื่อเติมน้ำเข้าแทนที่ในปริมาณที่เท่ากัน อาจหมายความว่า รินน้ำออก 0.4x จะได้อีกสมการนะครับ สาร60% ของ 20 ลิตร คือ 12 ลิตร เป็นน้ำ 8 ลิตร กำหนดให้รินสารผสมออก x ลิตร เป็นเนื้อสาร 0.6x และเป็นน้ำ 0.4x และเติมน้ำเข้าไปเท่ากับปริมาณน้ำที่นำออกไปคือ 0.4x ในภาชนะจึงมีเนื้อสารเหลือ 12 – 0.6x และปริมาตรทั้งเนื้อสารและน้ำคือ 12-0.6x +8-0.4x + 0.4x = 20-0.6x ผูกสมการ (12-0.6x) / (20-0.6x) = 30/100 หาค่า x ได้ 14.28 ลิตร ข้อนี้จึงไม่มีข้อใดถูก (ใกล้เคียงสุดคือข้อ จ.) หมายเหตุ : ถ้าโจทย์หมายถึงตักสารออก x แล้วเติมน้ำเข้า x สมการจะเป็น (12-0.6x) / 20 = 30/100 ค่า x คือ 10 ลิตร ซึ่งไม่มีข้อถูกเช่นกัน 20 กรกฎาคม 2010 19:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข
|
|
#7
20 กรกฎาคม 2010, 14:13
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
"...เมื่อเติมน้ำเข้าแทนที่ในปริมาณเท่ากัน..." แปลว่า เอาสารผสมออกมาเท่าไร (x ลิตร) ก็เติมน้ำเข้าไปแทนที่เท่านั้น (x ลิตร)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| อยากได้ข้อสอบเตรียมทหารปี 2552 | Xmaster951 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 5 | 08 ธันวาคม 2009 21:48 |
| ข้อสอบ เพชรยอดมงกุฎ2552 รอบ2 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 6 | 22 ตุลาคม 2009 20:10 |
| สอวน ศูนย์สวนกุหลาบ 2552 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 0 | 05 กันยายน 2009 00:11 |
| สอวน.คอม 2552 ม.ศิลปากร ช่วยหน่อยคร้าบบ | KiDs1412 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 5 | 31 สิงหาคม 2009 17:01 |
| สอวน. ปีนี้ 2552 ใหม่สุดๆ | jikgui | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 30 สิงหาคม 2009 17:06 |
|
|
