ถามโจทย์ entตรง มอ ข้อนึงครับ

[butare]

ในเฉลยตอบ 4 แต่ไม่มีวิธีคิดไม่รู้คิดไงดี

[nooonuii]

หาสมการของ $f'(x)$ ให้ได้ ก็จะได้ $f(x)$ จากการอินทิเกรตแล้วนี่ครับ

[butare]

แล้วใช้เส้นไหนครับ สมการมันไม่เหมือนกันเลย

[nooonuii]

ดูทุกเส้นครับ แต่ละเส้นจะมีเงื่อนไขบังคับอยู่ทำให้เส้นกราฟไม่ตัดแกน $x$

ถ้าผมคิดเลขไม่ผิดผมได้ $2$ คำตอบครับคือ $3-\sqrt{2},4$ แต่มีหนึ่งคำตอบอยู่ในตัวเลือกแล้ว

[butare]

ขอบคุณครับ
สมการ4 เส้นที่ได้คือ
f'(x)=-2x
f'(x)=x-3
f'(x)=2x-6
f'(x)=-2x+10
พออินทิเกรตจะได้ f(x) 4 สมการแล้วใช้เงื่อนไข f(0)=2 ได้ทุกสมการเลยหรือครับ งั้นค่าคงตัวทุกอันก็เป็น 2 หมด
แต่พอแก้สมการf(x)=0 ไม่มีอันไหนได้ x=4 เลยครับ
ช่วยชี้แนะวิธีแบบละเอียดให้หน่อยได้ไหมครับ

[lek2554]

กราฟคร่าว ๆ ครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ butare

ขอบคุณครับ
สมการ4 เส้นที่ได้คือ
f'(x)=-2x
f'(x)=x-3
f'(x)=2x-6
f'(x)=-2x+10
พออินทิเกรตจะได้ f(x) 4 สมการแล้วใช้เงื่อนไข f(0)=2 ได้ทุกสมการเลยหรือครับ งั้นค่าคงตัวทุกอันก็เป็น 2 หมด
แต่พอแก้สมการf(x)=0 ไม่มีอันไหนได้ x=4 เลยครับ
ช่วยชี้แนะวิธีแบบละเอียดให้หน่อยได้ไหมครับ

เงื่อนไข $f(0)=2$ ใช้ได้เฉพาะกรณีแรกสิครับ เพราะมีเงื่อนไข $0\leq x\leq 1$ อยู่

ส่วนกรณีอื่นจะต้องอินทิเกรตได้ค่าคงที่แตกต่างกันออกไป

ซึ่งจะหาได้จากความต่อเนื่องของ $f$ ครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ส่วนกรณีอื่นจะต้องอินทิเกรตได้ค่าคงที่แตกต่างกันออกไป

ซึ่งจะหาได้จากความต่อเนื่องของ $f$ ครับ

If y = f(x) is differentiable at a, then f must also be continuous at a.

ดังนั้น ถ้า f สามารถหาอนุพันธ์ได้ทุกจุดบนช่วง [a,b] เราก็สรุปได้ว่าา f ต่อเนื่องทุกจุดบนช่วง [a,b]

ผมวิเคราะห์แบบนี้ ถูกต้องใช่ไหมครับ ท่าน nooonuii

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

If y = f(x) is differentiable at a, then f must also be continuous at a.

ดังนั้น ถ้า f สามารถหาอนุพันธ์ได้ทุกจุดบนช่วง [a,b] เราก็สรุปได้ว่าา f ต่อเนื่องทุกจุดบนช่วง [a,b]

ผมวิเคราะห์แบบนี้ ถูกต้องใช่ไหมครับ ท่าน nooonuii

ถูกต้องครับ

[butare]

ขอบคุณสำหรับทุกความเห็นครับ
เดี๋ยวผมลองอีกครั้ง

[butare]

ได้คำตอบ 4 แล้วครับ ขอบคุณทุกคนมากจริงๆครับ