|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
06 มิถุนายน 2009, 23:31
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ $(1+cosx)(1+sinx) = 1+sinx\cdot cosx+sinx+cosx = \frac{5}{4}$ -----(1) และ $(1-cosx)(1-sinx) = 1+sinx\cdot cosx-sinx-cosx = a $ -----(2) นำสมการ (1)+(2) จะได้ว่า $2+2sinx\cdot cosx = \frac{5}{4} + a$ ดังนั้นจัดรูปใหม่ได้ $(2sinx\cdot cosx) = (a-\frac{3}{4}) $ นำไปแทนค่าในสมการด้านบนได้ $(2sinx\cdot cosx)^2 = (a-\frac{3}{4})^2 = 5a $ --> $a^2-\frac{13}{2} a+\frac{9}{16} = 0$ ดังนั้นจะได้ค่า $(1-cosx)(1-sinx) = a = \frac{(13- 4\sqrt{10})}{4}$ 06 มิถุนายน 2009 23:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt เหตุผล: เพราะว่า $a \leqslant 1/5 เสมอ$ 
|
|
#4
07 มิถุนายน 2009, 21:08
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ข้อสองเฉลยอยู่ในนี้แล้ว โจทย์สนุกๆ ส่วนข้อสุดท้ายผมยังคิดไม่ออกแต่เดาว่าใช้แนวคิดจากโจทย์ข้อหนึ่งใน IMO2006 ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#5
08 มิถุนายน 2009, 12:19
|
|||
|
|||
|
ผมเอามาจาก
ข้อสอบ TuGmos ม.ต้นครับ ย้ำนะครับว่าม.ต้น ไม่น่าเชื่อเลยครับว่าข้อสอบมันโหดขนาดนี้ ตอนแรกผมถามเพื่อนๆบอกว่ามันตั๊กม้อนะไม่น่ายากขนาดนั้นมันต้องมีทริกซ์ ผมก็เลยเอามาตั้งในม.ต้นเพื่อใครดูทริกซ์สองข้อออกครับ แต่แล้ว........
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์
|
|
#6
09 มิถุนายน 2009, 10:22
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
วิธีคิดก็น่าจะใช้แค่ trick แบบเด็กม.ต้นได้ แต่โจทย์มันมีความลึกอยู่เยอะครับ มันเหมือนกับเราโยนเข็มลงไปในบ่อ ก็รู้อยู่ว่ามีเข็มอยู่ในบ่อ ลงไปงมหาก็น่าจะเจอ ไม่ต้องใช้เทคนิคอะไรเลยก็ได้ แค่งมอย่างเดียวนี่แหละ แต่จะเจอเมื่อไหร่ ไม่รู้ครับ 
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#8
10 มิถุนายน 2009, 10:24
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
