สมาคมคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 2555

[จูกัดเหลียง]

#37 คุณ passer-by ครับสรุปตอบ $1/2\pi$ ใช่ป่ะครับ ผมก็ตอบเเบบนั้น 555+
#41 ได้เท่าผมเลยครับ เเต่ไม่ค่อยเเน่ใจ 555

[gon]

ผมเพิ่มตัวข้อสอบไว้ที่หน้าแรกของหัวข้อนี้แล้วนะครับ.

[bell18]

ขอบคุณมากครับคุณ gon

[polsk133]

ข้อ 14. ตอบอะไรเพราะอะไรหรอครับ

[TU Gifted Math#10]

@polsk133พี่่ noonuii มาตอบให้ที่ http://www.mathcenter.net/forum/show...3&postcount=43 ครับ

[polsk133]

ขอบคุณมากครับ และขอโทษทีครับผมไม่ทันดู

[N'Pon Jukku AuHu Jealyai]

ขอบคุณพี่ gon มากๆๆๆๆๆๆคร๊าบๆๆๆๆๆๆ

[Amankris]

แปลกใจนิดหน่อยที่ไม่มีใครลงเฉลย แบบม.ต้น

[Rattapon]

ถ้าเฉลยข้อไหนผิดช่วยบอกด้วยนะครับ http://rathcenter.com/Exam/Asso5511.pdf

[TGM8]

คำตอบน่าจะเป็นไปตามนี้นะครับ
1. ข
2. ค
3. ก
4. ข
5. ง
6. ค
7. ง
8. ก
9. ง
10. ง
11. ง
12. ก
13. ค
14. ค
15. ก
16. 8
17. $4\pi$
18. 21,42
19. 144 หน่วย$^2$
20. 1024
21. $y=8x^2+\dfrac{1}{16}$
22. 3024 รูปแบบ
23. $\left(\dfrac{7}{4},\dfrac{49}{16}\right)$
24. $\left[-\dfrac{2}{7},\dfrac{3}{2}\right]$
25. $i$
26. 248
27. -
28. $\dfrac{11}{40}$
29. $1-\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}}$
30. 36
31. $(-1,\sqrt{2},-1),(-2,2\sqrt{2},-2),(-3,3\sqrt{2},-3)$
32. 1624350 ตัว
33. 3
34. 2556 จำนวน
35. $\dfrac{1}{2\pi}$

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

31
จัดรูปได้ $(\dfrac{a}{\sqrt{2}}+b+\dfrac{c}{\sqrt{2}})sinx+(\dfrac{a}{\sqrt{2}}-\dfrac{c}{\sqrt{2}})cosx=0$
ซึ่งจะเขียนใหม่ได้อยู่ในรูป $Asin(x+\theta)=0$
ซึ่งถ้า $A \not= 0$ สมการจะมีไม่เกินคำตอบเดียวในช่วงที่กำหนดให้
$A=0$
นั่นคือ
$\dfrac{a}{\sqrt{2}}+b+\dfrac{c}{\sqrt{2}}=0$ และ
$\dfrac{a}{\sqrt{2}}-\dfrac{c}{\sqrt{2}}=0$
$(a,b,c)=(-1,\sqrt{2},-1),(-2,2\sqrt{2},-2),(-3,3\sqrt{2},-3)$

แต่ในห้องสอบผมตอบผิด = =

บรรทัดที่2 ทำไมถึงเขียนได้หรอครับ

[Thgx0312555]

$asinx+bcosx = (\sqrt{a^2+b^2})(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx)$
$=A(cos\theta sinx+sin \theta cosx)$
$=Asin(x+\theta)$

เมื่อ $cos\theta = \dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}, sin\theta = \dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}, A=\sqrt{a^2+b^2}$

ดังนั้นจำนวนที่อยู่ในรูป $asinx+bcosx$ จะเขียนได้อยู่ในรูป $Asin(x+\theta)$

[polsk133]

ขอบคุณมากครับ ^^

[Krittam]

(4^z+ 1/4^z)(4^y+ 1/4^y)(4^x+ 1/4^x) =1 ข้อ 20 ทำไมผมเป็ยเเบบนี้ มัน error อะ มันไม่ม่ทาง =1 ผมพลาดตรงไหนบอกที