เกี่ยวกับหยิบสิ่งของ

[เอกสิทธิ์]

ถ้ามีของ n อย่าง ที่แตกต่างกัน ปริมาณไม่จำกัด สุ่มหยิบมา m สิ่ง ถามว่าจะสุ่มหยิบได้กี่วิธี

[phoenixs]

m สิ่งนี่คือยังไงนะครับ

[เอกสิทธิ์]

จำนวนชิ้นที่จะหยิบไงครับ

ยกตัวอย่างเช่น มีสินค้า 9 ชนิด หยิบมา 4 ชิ้น โดยสมมุติให้มีสินค้าไม่จำกัดปริมาณ จะหยิบมาได้กี่วิธี

คำตอบคือ 495 อันนี้ผมใช้วิธีคิดแบบแยกกรณี ตอนนี้ที่ผมอยากทำคือ ทำเป็นสูตรไปเลย

[Zenith_B]

เอ นั่นสินะครับ
ผมก็ชักงงละ

[James007]

ถ้าผมคิดไม่ผืด น่าจะได้ $\binom{n+m-1}{m}$ นะครับ

[เอกสิทธิ์]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เอกสิทธิ์

จำนวนชิ้นที่จะหยิบไงครับ

ยกตัวอย่างเช่น มีสินค้า 9 ชนิด หยิบมา 4 ชิ้น โดยสมมุติให้มีสินค้าไม่จำกัดปริมาณ จะหยิบมาได้กี่วิธี

คำตอบคือ 495 อันนี้ผมใช้วิธีคิดแบบแยกกรณี ตอนนี้ที่ผมอยากทำคือ ทำเป็นสูตรไปเลย

มาจากหลักการที่พยายามที่จะคิดว่าจำนวนโจทย์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ของเกม 24 เป็นเท่าใด มันทำให้ผมต่อยอดไปถึงเรื่องอื่น ๆ จากปัญหาเล็ก ๆ ไปสู่เรื่องยิ่งใหญ่ได้ครับ

[เอกสิทธิ์]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ James007

ถ้าผมคิดไม่ผืด น่าจะได้ $\binom{n+m-1}{m}$ นะครับ

เยี่ยมเลยคุณคิดได้อย่างไรครับ ขอที่มาได้ไหทครับ มันคือปรากฎการณ์ใหม่ของวงการคณิตศาสตร์เลยนะครับ ในที่สุดเราก็ค้นพบรามานุชันแล้ว คุณเพิ่งจะอายุ 12 ปีเองนี่ อายุยังน้อยไปได้อีกไกล

[หยินหยาง]

ถ้าอยากรู้ที่มาของสูตรลองหาหนังสือเกี่ยวกับ combinatoric ทั่วไปน่าจะมีครับหรือที่มีแน่ๆที่นึกออกก็เป็น คอมบินาทอริก ของสอวน. ครับ

[ง่วงนอน]

${ n\choose m}$
ครับผมว่าได้อย่างนี้นะ

[loveoverall]

http://mathrefresher.blogspot.com/20...inatorics.html
ดู Lemma 4: r-combinations of a set n with repeats