หาโดเมน

[MirRor]

$r=\left\{(x,y) / y = \frac{x+1}{|x|-2 } + \sqrt{x+3}\right\}$

จงหาโดเมน


อีกข้อครับ

$r= \left\{(x,y) / y = \sqrt{2-\sqrt{x-1} }+|x+2| \right\}$

หาโดเมน

[-InnoXenT-]

ข้อแรก รู้สึกจะได้ $D_r \in (-3,\infty)-\left\{\,-2,2\right\} $

อีกข้อ ได้ $D_r \in (1,5)$ มั้งครับ

แถมให้อีกข้อครับ จาก ANET 52 เพิ่งไปสอบมา (ไม่ได้ คะแนนเต็มแล้วอ่ะ -*-)

ปล. ย้ายกระทู้แล้วนะ

[MirRor]

คือผมอยากทราบว่าตอนที่จะ แก้ตรง $|x|-2$ นี่
ต้องใช้เครื่องหมาย มากกว่าศูนย์ หรือ ไม่เท่ากับเศูนย์เหรอครับ

[Ne[S]zA]

ผมว่าใช้ไม่เท่ากับศูนย์นะครับ

[nooonuii]

หลักการหาโดเมน

1. ส่วนไม่เป็นศูนย์

2. ในเครื่องหมายรากที่เป็นเลขคู่ทุกอย่างต้องไม่เป็นลบ

3. ทุกอย่างในฟังก์ชัน $\log$ ต้องเป็นบวกเสมอ

4. มีข้อยกเว้นบ้างในฟังก์ชันพวก $\tan,\sec,\csc,\cot$

ฟังก์ชันที่เหลือนิยามได้บนเซตของจำนวนจริงจึงไม่จำเป็นต้องนำมาพิจารณา

เวลาหาโดเมนก็มองหาเงื่อนไขเหล่านี้ในโจทย์แล้วแก้สมการหรืออสมการออกมา

อ้ออย่าลืมนำคำตอบจากแต่ละส่วนมาตัดกันด้วยนะครับ


ลองทำดูให้เป็นตัวอย่างข้อนึง

$r= \left\{(x,y)| y = \sqrt{2-\sqrt{x-1} }+|x+2| \right\}$

พบว่ามีเครื่องหมายรากที่สองอยู่สองที่ดังนั้นจะได้ว่า

$2-\sqrt{x-1}\geq 0$ และ $x-1\geq 0$

$\sqrt{x-1}\leq 2$ และ $x\geq 1$

$x\leq 5$ และ $x\geq 1$

$x\in [1,5]$

[MirRor]

ขอบคุณครับเข้าใจแล้วครับ

แต่รู้สึกว่าข้อแรกจะเป็น ปิดลบสามนะครับ ไม่ใช่เปิดลบสาม