โจทย์ความน่าจะเป็น

[monthian]

2.เป็นที่ทราบกันดีว่า 90% ของนักเรียนที่เรียนชุดวิชาพลศึกษาจะสอบผ่าน จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนอย่างน้อย 3 คน จากนักเรียนในชั้น 15 คนที่สอบวิชานี้จะผ่าน


ขอคุณมากครับ

[กิตติ]

ความน่าจะเป็นที่ผ่านทุกคนเท่ากับ$(0.9)^{15}$
ความน่าจะเป็นที่ผ่าน2คนเท่ากับ$(0.9)^2(0.1)^{13}$
ความน่าจะเป็นที่ผ่าน1คนเท่ากับ$(0.9)(0.1)^{14}$
ความน่าจะเป็นที่ผ่าน0คนเท่ากับ$(0.1)^{15}$
ความน่าจะเป็นที่ผ่านอย่างน้อย 3 คนเท่ากับ $(0.9)^{15}-((0.9)^2(0.1)^{13}+(0.9)(0.1)^{14}+(0.1)^{15})$

[nooonuii]

$n=15$

$p=0.9$

$X=$ จำนวนนักเรียนที่สอบผ่าน

$P(X=k)=\binom{15}{k}(0.9)^k(0.1)^{15-k}$

$P(X\geq 3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)$