หามุมในรุปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

[sornchai]

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มี AB = AC มุมยอด 40 องศาตามรูป BX = ZC, CY = BZ
ก. XZY กางกี่องศา
ข. ZXY กางกี่องศา

[nongtum]

1. $\triangle{BXZ}\cong\triangle{YCZ}$ เพราะ...
2. เพราะ ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เราสามารถสรุปอะไรได้บ้างเกี่ยวกับ $\triangle{BXZ}$ และ $\triangle{YCZ}$
3. ดังนั้น มุม XZY=... และมุม ZXY=...

[sornchai]

ผมสรุปได้ว่า สามเหลี่ยม BXZ = สามเหลี่ยม YCZ เหตุผล ด.ม.ด.แต่ผมก็ยังหาค่ามุมทั้งสองไม่ได่อยู่ดีครับ

[nongtum]

2.1 มุมที่ฐานของสามเหลี่ยม ABC มีขนาดเท่าใด
2.2 สมมติมุมที่เท่ากันสองคู่ของสามเหลี่ยม BXZ และสามเหลี่ยม ZYC ดังนั้นจะสรุปเกี่ยวกับมุม XZY ได้อย่างไร
2.3 ผลจากข้อแรกทำให้ $XZ=YZ$ เราจะสรุปเกี่ยวกับมุมที่ฐานของสามเหลี่ยม $ZXY$ ได้อย่างไร

[sornchai]

สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ มุม ABC= มุม ACB = 70 องศา และ BX = ZC,CY = BZ ทำให้สามเปลี่ยม BXZ = สามเหลี่ยม YXZ ทำให้ด้าน XZ = YZ มีผลทำให้สามเหลี่ยม XYZ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว แต่ผมก็ยังสรุปไม่ได้ว่า มุม XZY และมุม ZXY กางเท่าไร ช่วยอธิบายเหตุผลด้วยครับ

[nongtum]

โอเคครับ งั้นผมอธิบายแทรกจากด้านบนเลยละกัน วาดรูปตามด้วยนะครับ

2.2 สมมติมุมที่เท่ากันสองคู่ของสามเหลี่ยม BXZ และสามเหลี่ยม ZYC
สมมติให้ $\angle{BXZ}=\angle{YZC}=\angle{x},\ \angle{XZB}=\angle{ZYC}=\angle{y}$
ในสามเหลี่ยม $BXZ$ จะได้ว่า $\angle{x}+\angle{y}=180^\circ-70^\circ=110^\circ$
เพราะ $\angle{BZC}$ เป็นมุมตรง ดังนั้น $\angle{x}+\angle{y}+\angle{XZY}=180^\circ$
ดังนั้น $\angle{XZY}=\ldots$

2.3 ผลจากข้อแรกทำให้ $XZ=YZ$ เราจะสรุปเกี่ยวกับมุมที่ฐานของสามเหลี่ยม $ZXY$ ได้อย่างไร
--> ตรงนี้ไม่น่ายากแล้วนะครับ

[sornchai]

ขอบคุณมากครับผมคิดไม่ถึงจริงๆ เหมืนเส้นผมบังภูเขา ผมคงต้องฝึกอีกนาน