หาความยาวในรูปสามเหลี่ยม

[sornchai]

รูป$\bigtriangleup$ABC มี AB ยาว 8 นิ้ว BC ยาว 4 นิ้วและ AC ยาว 6 นิ้ว AE แบ่งครึ่งมุม CAD แล้ว CE ยาวกี่นิ้ว

[หยินหยาง]

CE = 12 ครับ

[nongtum]

คำแนะนำ:
1. ลาก AD ให้ยาว 6 นิ้ว (ยาวเท่ากับ AC) แล้วลาก DE
2. ทำไม $\triangle{ACE}\cong\triangle{ADE}$
3. ทำไม $\triangle{ABE}:\triangle{ADE}=4:3$
4. $\triangle{ABC}:\triangle{ACE}=BC:CE=\dots$

[sornchai]

1. สามเหลี่ยม ACE = สามเหลี่ยม ADE เพราะมุม CAD = มุม DAE ,AC = AD และ AE เป็นด้านประชิด
2. สามเหลี่ยม ABE:สามเหลี่ยม ADE ทำไมได้ = 4:3 ครับ

[nongtum]

^
^
2. อัตราส่วนพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากัน จะเท่ากับอัตราส่วนของฐานครับ

[sornchai]

เข้าใจแล้วครับ ในโลกทางคณิตศาสตร์มีอะไรที่ผมไม่รู้อีกเยอะแม้ว่าสิ่งนั้นจะอยู่ใกล้ตัวเรา ผมชอบคณิศาสตร์เป็นชีวิตจิตใจบางครั้งนั่งคิดจนลืมกินข้าว แต่เหตุไฉนทำไมไม่เก่งคณิตศาสตร์...........ขอบคุณครับ

[คณิตศาสตร์]

ไม่เข้าใจจุดไหนถามครูให้กระจ่าง เบิกบานความรู้แพร่ผู้อื่น

[sornchai]

อีกนิดครับ ข้อ 4. สามเหลี่ยม ABC:สามเหลี่ยม ACE = BC:CE หาออกมาได้ยังไงครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sornchai

อีกนิดครับ ข้อ 4. สามเหลี่ยม ABC:สามเหลี่ยม ACE = BC:CE หาออกมาได้ยังไงครับ

เนื่องจาก $\triangle{ACE}\cong\triangle{ADE}$ และ
$ \triangle{ABE}:\triangle{ADE}=4:3$
ดังนั้น พื้นที่ของ $ \triangle{ABE}:\triangle{ACE}=4:3$ ด้วย
และทำให้้พื้นที่ของ $\triangle{ABC}:\triangle{ACE} =1:3 .....BC:CE=1:3$
CE จึงเท่ากับ 12 ด้วยประการฉะนี้
เพิ่มเติม ลองใช้แนวคิดนี้ดูเผื่อ จะมองง่ายขึ้น โดยการต่อเส้น BA ออกไปทาง A ไปตัดกับเส้นที่ลากจากจุด E ขนานกับ AC พบกันที่จุดD
จะได้สามเหลี่ยมADE เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ต่อจากนั้นก็ใช้ทฤษฎีสามเหลี่ยมคล้าย $\triangle{ABC}\cong\triangle{BDE}$

[nongtum]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sornchai

ข้อ 4. สามเหลี่ยม ABC:สามเหลี่ยม ACE = BC:CE หาออกมาได้ยังไงครับ

สมมติให้ $\triangle ADE=3y$ จะได้ $\triangle ABE=4y$ แต่ $\triangle ADE\cong\triangle ACE$ ดังนั้น $\triangle ABC=\dots$

[sornchai]

ทำไมจึงสรุปว่า สามเหลี่ยม ABC:สามเหลี่ยมACE = 1:3 ครับ

[sornchai]

เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณอย่างมากๆ