|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
28 กรกฎาคม 2008, 20:50
|
||||
|
||||
Generating Triangle Inequality
ให้ $x,y,z$ เป็นด้านของสามเหลี่ยม Generating triangle
(ก็คือ สามเหลี่ยมที่สร้างได้ สอดคล้องกับ $a+b+c>2\cdot \max\{a,b,c\}$ ) ให้ $$t=\max\{\frac{x+y-z}{z},\frac{y+z-x}{x},\frac{z+x-y}{y}\}$$จงแสดงว่า $$\left(\frac{x+y}{z}\right)^{z}+\left(\frac{y+z}{x}\right)^{x}+\left(\frac{z+x}{y}\right)^{y}\geq 3\cdot \left(1+t\right)^\frac{x+y+z}{3t}$$ 
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก  (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ 29 กรกฎาคม 2008 19:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Spotanus 
|
|
#3
29 กรกฎาคม 2008, 19:17
|
||||
|
||||
|
โทษครับ แก้ให้แล้วครับ
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
|
|
#5
10 สิงหาคม 2008, 17:32
|
||||
|
||||
|
ทำไมผมคิดได้ว่า
$(1+t)^{\frac {1}{t}}$ เป็นฟังก์ชันลดเมื่อ $ln(1+t)>1$ หรือก็คือ $t>e-1$ แล้วมันถูกหรือป่าวครับ??? 
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
|
#6
11 สิงหาคม 2008, 21:31
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| Nice Napolean triangle(my problem) | tatari/nightmare | เรขาคณิต | 5 | 31 กรกฎาคม 2008 01:43 |
| Triangle Combinatorics | paoboy | คอมบินาทอริก | 8 | 09 มิถุนายน 2008 19:15 |
| โจทย์ Inequality | devilzoa | อสมการ | 18 | 09 มีนาคม 2007 05:35 |
| Danger triangle | Redhotchillipepper | เรขาคณิต | 7 | 28 กุมภาพันธ์ 2007 12:09 |
| A Triangle Inequality Problem | <Pol> | อสมการ | 5 | 24 มิถุนายน 2001 16:12 |
|
|
