เรขาคณิตสนุกๆ

[HaPPyBoy]

เก่งกันจังเลยอะครับ ^^
ผมตามมาจากกระทู้เดิม มาหมดปัญญาตรงข้อ 7 เนี่ยแหละครับมึนสุดๆ

ข้อ 5 ผมใช้กำหนดตัวแปรให้ด้่านของสี่เหลี่ยม = 2a ก่อน
แล้วตั้งสมการหาพื้นที่แรเงาเรื่อยๆแล้ว = 5 แล้วแก้สมการหาค่า a ถูกปะครับ
(ผมยังไม่ได้คิดอะนะครับดูแล้วคงยาวจนผมขี้เกียจทำไปก่อน )

ข้อ6
ก็เอาความยาวของด้านนอกหาด้่านในไปเรื่อยๆแล้วก็หาพื้นที่แรเงา ใช่ปะครับ


จากเฉลยข้อ7 ของคุณ Puriwatt อะครับ ผมสงสัยตรงวงกลมแนบในสามเหลี่ยมอะครับ
รบกวนช่วยอธิบายหน่อยนะครับ^^

[[SIL]]

ผมคิดผิดอยู่เรื่อยเลยครับพี่ Puriwat (คิดในร้านเกมส์ตอนรอเรียนพิเศษ) เฮ้อเซ็ง

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HaPPyBoy

จากเฉลยข้อ7 ของคุณ Puriwatt อะครับ ผมสงสัยตรงวงกลมแนบในสามเหลี่ยมอะครับ
รบกวนช่วยอธิบายหน่อยนะครับ^^

ถ้าสงสัยการหาค่า r ให้ลองดูรูปที่แนบมา (น่าจะทำให้เข้าใจได้มากขึ้น)

สามเหลี่ยมมุมฉากในข้อนี้ มีมุม 45, 45, 90 และสมมุติให้มีความยาวด้านเป็น a, a, $a\sqrt{2} $
ดังนั้น r = $\dfrac {(a+a-a\sqrt{2})}{2} $ = $\dfrac {(2 - \sqrt{2})}{2}.a $
เมื่อเรายกกำลังสองจะได้ $r^2$ = $\dfrac {(4 - 4\sqrt{2} + 2)}{4}. a^2 $ = $\dfrac {(3 -2\sqrt{2})}{2}. a^2 $

[God Phoenix]

โจทย์ form แบบนี้คิดแล้วเหนื่อยเลยนะครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ต่อไปเอาแบบสมการมาลงดีกว่านะครับแบบรูปคำนวณค่อนข้างยาก
9. ถ้า 0 < A < 90' และ tanA + secA = 2 กำหนดให้ $cos2A = cos^2A-sin^2A$
จงหาค่าของ $sin\frac{A}{2}$

10. $cos(A+B)=\frac{4}{5} , sinB=\frac{1}{\sqrt17}$ จงหา sinA
กำหนดให้ 0 < A+B < 90' และ 0 < B < 90' และ
$cos(x\pm y)=cosxcosy\mp sinxsiny , sin(x\pm y)=sinxcosy\pm sinycosx$

ข้อ.9 จากสมการ tanA + secA = 2 และเงื่อนไข(มุมแหลม) จะได้ว่า sinA = $\frac{3}{5}$ และ cosA = $\frac{4}{5}$
และข้อกำหนดได้ $cosA = 1 - 2sin^2\dfrac{A}{2}$ ได้ $sin \dfrac{A}{2}$ = $\dfrac{1}{\sqrt{10}}$
ข้อ.10 ลองดูวิธี แก้แบบใช้เรขาคณิตประกอบค้วยนะครับ จะได้มีแนวคิดที่หลากหลายครับ

[กรza_ba_yo]

หุหุ ผมหมดปัญญาคิดตั้งเเต่กระทู้ก่อนเเล้วละคับ
สุดยอดเลยนะคับ
คิดโจทย์เเบบนี้ได้ไง
เห็นเขาบอกกันว่าการคิดโจทย์อยากมันอยากกว่าการทำโจทย์อยากๆนะคับ

[[SIL]]

แต่คนตั้งเกือบหาคำตอบไม่ได้นี่สิครับ เกือบหน้าแตก TT

[HaPPyBoy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ถ้าสงสัยการหาค่า r ให้ลองดูรูปที่แนบมา (น่าจะทำให้เข้าใจได้มากขึ้น)
Attachment 1045
สามเหลี่ยมมุมฉากในข้อนี้ มีมุม 45, 45, 90 และสมมุติให้มีความยาวด้านเป็น a, a, $a\sqrt{2} $
ดังนั้น r = $\dfrac {(a+a-a\sqrt{2})}{2} $ = $\dfrac {(2 - \sqrt{2})}{2}.a $
เมื่อเรายกกำลังสองจะได้ $r^2$ = $\dfrac {(4 - 4\sqrt{2} + 2)}{4}. a^2 $ = $\dfrac {(3 -2\sqrt{2})}{2}. a^2 $

อ๋อ เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากเลยนะครับ ^^

[ชวนชม]

ให้ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมโดยBเป็นมุมฉากsinA=0.3จงหาค่าtanC

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ชวนชม

ให้ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมโดยBเป็นมุมฉากsinA=0.3จงหาค่าtanC

กำหนด ให้ AB=b BC=p AC=h (จากรูป)
จาก sinA=BC/AC=p/h=3/10
จากอัตราส่วน สมมติ p=3,h=10
จากทฤษฎีบทปีทากอรัส p^2+b^2=c\h^2
9+b^2=100
b=squareroot 91
tanC=AB/BC=b/p=squareroot 91/3

ขอโทษครับพิมพ์ latex ไม่เป็นม

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT

กำหนด ให้ AB=b BC=p AC=h (จากรูป)
จาก sinA=BC/AC=p/h=3/10
จากอัตราส่วน สมมติ p=3,h=10
จากทฤษฎีบทปีทากอรัส $p^2+b^2=c\h^2$
$9+b^2=100$
$b=\sqrt{91}$
$tanC=AB/BC=b/p=\sqrt{\frac{91}{13}}$

ขอโทษครับพิมพ์ latex ไม่เป็นม

ผมว่าคุณก็เข้าขั้นเทพนะครับควรจะหัดวิธีการใช้ลาเท็กเพื่อช่วยตอบปัญหาระดับพระกาฬในบอร์ดนี้ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/misc...te=latex_intro เชิญครับ

[ชวนชม]

A,B,C,DและEเป็นจุดบนวงกลม ถ้าสร้างรูปเหลี่ยมโดยมีจุดเหล่านี้เป็นจุดยอดจะสร้างรูปเหลี่ยมได้ทั้งหมดกี่รูป

[[SIL]]

มีให้เลือก 5 จุด

กรณี 3 เหลี่ยม
จุดแรกเลือกได้ 5 วิธี
จุดที่ 2 เลือกได้ 4 วิธี
จุดที่ 3 เลือกได้ 3 วิธี

กรณี 4 เหลี่ยม
จุดแรกเลือกได้ 5 วิธี
จุดที่ 2 เลือกได้ 4 วิธี
จุดที่ 3 เลือกได้ 3 วิธี
จุดที่ 4 เลือกได้ 2 วิธี

กรณี 5 เหลี่ยม
จุดแรกเลือกได้ 5 วิธี
จุดที่ 2 เลือกได้ 4 วิธี
จุดที่ 3 เลือกได้ 3 วิธี
จุดที่ 4 เลือกได้ 2 วิธี
จุดที่ 5 เลือกได้ 1 วิธี

60+120+120=300 วิธี
(คงไม่มีรูปซ้ำนะครับ ถึงจะซ้ำก็คงนับอยู่ดีเพราะคนละจุดยอดใช่ป่ะ)

[ชวนชม]

ข้อมูลชุดหนึ่งมี8จำนวนประกอบด้วยจำนวนต่อไปนี้
5,6,8,2,3,7,12,20 ควอร์ไทล์ที่1ของข้อมูลชุดนี้มีเท่าใด

A,B,C,DและE เป็นจุดบนวงกลม สร้างรูปเหลี่ยมโดยใช้จุดเหล่านี้เป็นจุดยอดนั้นรบกวนช่วยแสดงวิธีหน่อยนะครับเพราะผมคิดแล้วไม่ตรงขอบคุณครับ

[teamman]

สำหรับข้อแรกนะคับ ควอร์ไทล์ที่ 1 ของข้อมูลชุดนี้จะเท่ากับ$\frac{n+1}{4}$ = $\frac{9}{4}$
= 2$\frac{1}{4}$
นั่นก็หมายความว่า ควอร์ไทล์ที่ 1 จะเท่ากับค่าสังเกตในค่า ที่ 2 รวมกับ $\frac{1}{4}$ ของระยะห่างระหว่าง ค่าสังเกตในค่าที่ 2 และ 3 ดังนั้น ควอร์ไทล์ที่ 1 จึงเท่ากับ 6+$\frac{1}{4}(8-6)$
= 6+$\frac{1}{2}$
= 6$\frac{1}{2}$ คับ