ถามโจทย์ค่ะ(คิดไม่ได้จริงๆ)

[Tinyo Dragonn]

เลขโดด 1,2,3,4,5,6,7,8,9 นำมาสร้างเลข 4 หลัก ให้มีค่ามากกว่า 6000 โดยเลขแต่ละหลักห้ามซ้ำ ยกเว้นเลข 4 เท่านั้นที่ใช้ซ้ำได้จะสร้างได้กี่จำนวน(ข้อสอบช่วงชั้นที่ 3 คัดเลือกนักเรียนระดับเขต 48)

(ตอบ 1432)

อยากทราบวิธีคิดค่ะ ขอบคุณค่ะ

[Tinyo Dragonn]

คิดได้แล้ว (เมื่อวันยังคิดไม่ได้)

[Marskoto]

ขอวิธีคิดหน่อยคร้าบบบบ คิดไม่ออกอ่ะครับ อยากรู้จังเลยครับ

[M@gpie]

แยกเป็น 4 เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันครับ คือ ไม่ใช้เลข 4, ใช้เลข 4 หนึ่งตัว, ใช้เลข 4 สองตัว, ใช้เลข4 สามตัว ครับ

[kanakon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ M@gpie

แยกเป็น 4 เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันครับ คือ ไม่ใช้เลข 4, ใช้เลข 4 หนึ่งตัว, ใช้เลข 4 สองตัว, ใช้เลข4 สามตัว ครับ

กรณีที่ 1 มี 4 อยู่ 1 ตัว พิจารณา $\otimes _1$ $\otimes _2$ $\otimes _3$ $\otimes _4$
$\otimes _1$ เติมได้ 4 ตัวคือ 6,7,8,9
$\otimes _2$,$\otimes _3$,$\otimes _4$ เลือกเติม 4 เพียง 1 ช่อง ได้ 3 วิธี
ที่เหลืออีก 2 ช่องเติมได้ 7 ตัว และ 6 ตัวตามลำดับ
จะได้ 4x3x7x6=504

กรณีที่ 2 มี 4 อยู่ 2 ตัว
$\otimes _1$ เติมได้ 4 ตัวคือ 6,7,8,9
$\otimes _2$,$\otimes _3$,$\otimes _4$ เลือกเติม 4 เพียง 2 ช่อง ได้ 3 วิธี
ที่เหลืออีก 1 ช่องเติมได้ 7 ตัว
จะได้ 4x3x7=84

กรณีที่ 3 มี 4 อยู่ 3 ตัว
$\otimes _1$ เติมได้ 4 ตัวคือ 6,7,8,9
$\otimes _2$,$\otimes _3$,$\otimes _4$ เลือกเติม 4 เพียง 3 ช่อง ได้ 3 วิธี
จะได้ 4x1=4

กรณีที่ ไม่มี 4 จะได้ 4x7x6x5=840

รวมกันจะได้ 1432