Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 27 ธันวาคม 2009, 15:15
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default สมการและระบบสมการ

โจทย์เหล่านี้คงคุ้นหน้าคุ้นตาเหมือนเดิมละครับ

จงแก้สมการ(จำนวนจริง)

1) $\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\sqrt{z-2}+\sqrt{u}+\sqrt{v}=x+y+z+u+v$

2) $(x+y)^2=(x+1)(y-1)$

3) $\sqrt{x_1-1}+2\sqrt{x_2-4}+...+n\sqrt{x_n-n^2}=\frac{1}{2}(x_1+x_2+...+x_n)$

4) $\sqrt{x+\sqrt{4x+\sqrt{16x+\sqrt{...+\sqrt{4^n x+3}}}}}-\sqrt{x}=1$

จงหาคำตอบของ/แก้ ระบบสมการ(จำนวนจริง)

1)

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9$

$(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})+(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})+(1+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})=18$



2)

$y^2+u^2+v^2+w^2=4x-1$
$x^2+u^2+v^2+w^2=4y-1$
$x^2+y^2+v^2+w^2=4u-1$
$x^2+y^2+u^2+w^2=4v-1$
$x^2+y^2+u^2+v^2=4w-1$

27 ธันวาคม 2009 15:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SolitudE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 27 ธันวาคม 2009, 17:44
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ตอนแรก
ข้อ 1 กับ 2 ใช้ $x\in R\rightarrow x^2\geq0$
ข้อ 4 ลองยกกำลัง 2 ซัก 2-3 ครั้งก็จะพอเดาได้ครับ

ตอน 2
1.แปลง $a=\frac{1}{\sqrt[3]{x}},b=\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ ดูครับ
2. ใช้ใช้สมบัติความสมมาตรในตัวแปร

ข้อ 3 ตอนแรกเดี๋ยวลองคิดดูครับ

27 ธันวาคม 2009 18:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 ธันวาคม 2009, 19:02
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

ว้าว !!!!!!ข้อ 4 ตอนแรกสวยมากเลยครับ
ไปเอาโจทย์
มาจากหนังสือเล่มไหนเหรอครับ
ในพีชคณิตคิดเพื่อชาติ,พีชสอวนก็ไม่มีนะครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....

27 ธันวาคม 2009 19:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 ธันวาคม 2009, 19:51
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

สงสัยจะเป็นเล่มนี้ครับ ^^ เพิ่งให้ลิ้งดาวน์โหลดไป
360_Problems_for_Mathematical_Contests
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 ธันวาคม 2009, 20:22
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

ถูกต้องแล้วครับคุณ [SIL]

เพิ่งได้มาเลยเห่อนิดหน่อย

แต่บังเอิญว่าคิดไม่ค่อยจะออกนะครับ - -

27 ธันวาคม 2009 20:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SolitudE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 ธันวาคม 2009, 20:27
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ผมก็ชอบนะครับ ช่วยกันทำละกันเอาพีชคณิตก่อนนะ ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 ธันวาคม 2009, 20:29
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
ผมก็ชอบนะครับ ช่วยกันทำละกันเอาพีชคณิตก่อนนะ ^^
ขอลิ้งค์ด้วยได้ไหมคับ พี่ [SIL]
ขอขอบคุณ อย่างยิ่ง
__________________
Fortune Lady

27 ธันวาคม 2009 20:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 ธันวาคม 2009, 20:35
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ขอด้วยได้ไหมคับ พี่ [SIL]
ขอขอบคุณ อย่างยิ่ง
ขออะไรหรอครับ

ที่โหลดมาอยู่คนละเครื่องกับที่ใช้ตอนนี้ - -

ปี 53 ถ้าผมติด สอวน. ได้ คงมีประโยชน์ต่อตนเองและผู้อื่นมากขึ้นอีกนิดนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 27 ธันวาคม 2009, 20:40
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

เพิ่มครับ หากแปลง $\frac{1}{\sqrt[3]{x}} = a$ และ $\frac{1}{\sqrt[3]{y}} = b$

ก็จะเป็น $a^3+b^3 = 9$

$(a+b)+(1+a)+(1+b) = 18$

$a+b = 8$

อย่างนี้หรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 27 ธันวาคม 2009, 21:29
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ขออะไรหรอครับ

ที่โหลดมาอยู่คนละเครื่องกับที่ใช้ตอนนี้ - -

ปี 53 ถ้าผมติด สอวน. ได้ คงมีประโยชน์ต่อตนเองและผู้อื่นมากขึ้นอีกนิดนะครับ
ผม ได้มาแล้วหละครับ ต้องขอขอบคุณพี่ [SIL]

แต่ทว่า .....
อังกฤษทั้งหมดเลย
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 27 ธันวาคม 2009, 21:42
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
เพิ่มครับ หากแปลง $\frac{1}{\sqrt[3]{x}} = a$ และ $\frac{1}{\sqrt[3]{y}} = b$

ก็จะเป็น $a^3+b^3 = 9$

$(a+b)+(1+a)+(1+b) = 18$

$a+b = 8$

อย่างนี้หรอครับ
ครับแต่ผมว่าคุณลอกโจทย์มาผิดนะครับ

28 ธันวาคม 2009 17:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 28 ธันวาคม 2009, 13:40
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

รบกวนขอด้วยคนได้ไหมครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 28 ธันวาคม 2009, 14:44
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
ครับแต่ผมว่าคุณหรอกโจทย์มาผิดนะครับ
งงกับประโยคนี้มากครับ

แต่โจทย์ดูพิลึกนะครับเนี่ย เดี๋ยวตรวจทานใหม่ - -

*เพิ่มเติม*

แหล่งที่มาของโจทย์ http://www.mediafire.com/?lcemtznbwym

ลองไปทำเล่นดูนะครับ สงสัยข้อไหนผมจะตั้งกระทู้ถาม

แต่ดูแล้วคงถามทั้งเล่ม

28 ธันวาคม 2009 14:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 28 ธันวาคม 2009, 17:49
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

*ลอกครับ 55
มันเป็นคูณกันทั้งสามพจน์ครับ ไม่ใช่บวกครับ ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 28 ธันวาคม 2009, 19:12
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

มันเป็นภาษาอังกฤษ แล้ว ส่วนมาก ก็จะเป็น ม. ปลายนะครับ ผมเลย .........
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:46


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha