โจทย์คณิต2

[ปากกาเซียน]

$1.\frac{1!}{2003!} +\frac{2!}{2004!}+...+\frac{2004!}{4006!}=A(\frac{1!}{2002!}-\frac{2005!}{4006!} ) จงหาA $
$2.จงหา a_1,a_2,a_3,a_4,a_5 ซึ่ง a_1<a_2<a_3<a_4<a_5 และ a_1,a_2เป็นจำนวนคี่โดยทุก a_i\in \left\{\,\right. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\left.\,\right\} $

[ปากกาเซียน]

ข้อ2 ใช้แนวคิดให้aแต่ละตัวเป็นไม้กั้นและให้ตัวเลข5ตัวที่ไม่ใช่aเป็นของได้$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=5โดยทุกa\geqslant 0 และ 2\left|\,\right. a_1และa_2ปะครับ$

[,,,aaaaa]

ข้อแรกทำไงอ่ะคับ ขอบคุณครับ

[ปากกาเซียน]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

2.จงหา a1 , a2 , a3 ,a4 , a5 ซึ่ง a1< a2 < a3 < a4 < a5 และ a1 , a2 เป็นจำนวนคี่
โดยทุก ai เป็นสมาชิกของเชต {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

( 35 + 10 + 1 ) + ( 10 + 1 ) + 1 = 46 + 11 + 1 = 58
ตอบ a1 , a2 , a3 ,a4 , a5 มี 58 รูปแบบ

มาจากไหนหรอครับ

[Keehlzver]

ขั้นแรกเลือก $a_{1},a_{2}$ จาก $a_i\in \left\{\,\right. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\left.\,\right\}$ ก่อน
ทำได้ $6$ วิธี ($a_{1}$,$a_{2}$)=(1,3),(1,5),(1,7),(1,9),(3,5),(3,7),(3,9),(5,7),(5,9),(7,9)

ขั้นที่สองเลือก $a_{3},a_{4},a_{5}$ จากสมาชิกที่เหลือ (พวกสีแดงไม่เกิด)
พิจารณาจาก คู่อันดับ $(1,3)$ ต้องเลือก 3 ตัวจาก 7 ตัวคือ $(4,5,6,7,8,9,10)$
เช่นนี้เรื่อยไป

ทำได้ทั้งหมด
$C(7,3)+C(5,3)+C(3,3)+C(5,3)+C(3,3)+C(3,3)=58$

ข้อแรก http://www.mathcenter.net/forum/show...d=1#post154986