โจทย์ครับ(พี่nongtum พี่gonและท่านอื่นๆช่วยด้วยครับ)

[Nickname]

4ตัวแปร แต่มี2สมการนี่หรือครับจะทำอย่างไรดี

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ตอบแบบติดตัวแปร หรือว่าตอบเป็นเลขเลยครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B.

ข้อ4ละกัน รากที่สองของ $1-x+\sqrt{22x-15-8x^2} $
คือ $\pm \sqrt{1-x+\sqrt{22x-15-8x^2}} $
$= \pm \sqrt{\frac{2-2x+2\sqrt{22x-15-8x^2}}{2} } $
$= \pm \sqrt{\frac{(-4x+5)+(2x-3)+2\sqrt{(-4x+5)(2x-3)}}{2} } $
$= \pm \sqrt{\frac{(\sqrt{-4x+5} +\sqrt{2x-3} )^2}{2} } $
$= \pm \frac{\sqrt{-4x+5} +\sqrt{2x-3}}{\sqrt{2} } $

ข้อนี้มีจุดที่น่าสนใจคือ รากที่ได้จะไม่เป็นจำนวนจริงอะครับ
เนื่องจากโจทย์ต้องการหารากที่สองของ $ 1-x+\sqrt{22x-15-8x^2} $
แสดงว่า $22x-15-8x^2 \geqslant 0 $ หรือ $0 \geqslant 8x^2-22x+15 = (4x-5)(2x-3)$
แล้วจะได้ว่า $ \frac {5}{4} \leqslant x \leqslant \frac {3}{2} $
ลองสุ่มแทนค่า x ลงในคำตอบของคุณ t.B.ข้างบนดูซิครับ แล้วจะพบว่าเลขในรูทจะติดลบ(แต่ก็ไม่ผิด)