|
|
#1
22 กรกฎาคม 2008, 19:45
|
||||
|
||||
ดิสคริมิแนนต์
สมการกำลังสอง $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ มี 1 คำตอบเป็นจำนวนจริงที่เหมือนกัน จงพิสูจน์ว่า $b = \frac{a+c}{2}$ (สามารถจัดรูป$b = \frac{a+c}{2}$ เป็น $a+c-2b = 0$ ได้)
ช่วยหน่อยนะคะ งงเหมือนกัน    
|
|
#2
22 กรกฎาคม 2008, 20:17
|
||||
|
||||
|
เหอะๆ คือว่าผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่า ดิสคริมิแนนต์ คืออะไร แต่ผมขอทำตามแบบที่ผมคิดนะครับ
คือโจทย์บอกว่า มี 1 คำตอบเป็นจำนวนจริงที่เหมือนกัน และสมการนี้ก็เป็นแบบ 2 ดีกรี ผมก็เลยให้ $b^2 - 4ac = 0$ ซะเลย จากความรู้ ม.ต้นครับ ดังนั้นจากสมการจะได้ว่า $(c-a)^2 -4(b-c)(a−b) = 0$ $c^2-2ac+a^2 -4(ab-b^2-ac+bc) = 0$ จัดรูปให้ดี $c^2+a^2+(2b)^2 +2ac-4ab-4bc = 0$ แก้ไงดี ผมมองไม่ออกนะว่าแกไง ผมเลยดูว่า $(c+a-2b)^2$ = เท่าใด มันก็ออกมาว่า $(c+a-2b)^2 = a^2+4b^2+c^2+2ac-4ab-4bc$ ดังนั้น $a^2+4b^2+c^2 = (c+a-2b)^2 -(2ac-4ab-4bc)$ นำค่าที่ได้แทนในสมการ ได้ $(c+a-2b)^2 -(2ac-4ab-4bc) +2ac-4ab-4bc = 0$ ซึ่งมันตัดกันได้พอดี เหลือ $(c+a-2b)^2=0$ c+a = 2b b = $\frac{a+c}{2}$ ตามที่โจทย์ต้องการครับ ช่วยดูด้วยนะครับว่าถูกอ๊ะป่าว   
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้   ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 
|
|
#3
22 กรกฎาคม 2008, 20:18
|
||||
|
||||
|
เริ่มจากพิจารณาที่ดิสคริมิแนนต์ของสมการโจทย์ครับ ควรจะได้ $(c-a)^2=...$
กระจายเทอมทางขวามือ แล้วย้ายเทอมที่เหมาะสมมาทางซ้าย จะได้ $(c+a)^2=...$ พิจารณาเทอมทางขวามือ จะมองเห็นว่าด้วยการกระจายและย้ายข้างจัดหมู่ที่เหมาะสม เราจะได้ในที่สุดว่า $(a+c-2b)^2=0$ ดังนั้น ...
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#4
23 กรกฎาคม 2008, 21:54
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
  |
|
|
