|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
05 เมษายน 2011, 15:24
|
|||
|
|||
ไม่เข้าใจการหา Inverse กับ เอกลักษณ์ ของการ Operation
คือไปเรียนพิเศษมาครับ แล้ว งงมากกับเรื่องของการหา อินเวิร์สและเอกลักษณ์การ *
แต่เข้าใจแล้วว่า การ operation คือการทำตามคำสั่ง ตัวอย่างโจทย์ที่พี่เค้าให้มา จงหาเอกลักษณ์การ * (ถ้ามี) กำหนดให้ $a*b=a+b+5 (a,b \in R)$ จงหาอินเวิร์สการ$*$ ของ $100$ งงกินครับ ช่วยที = ="
__________________
จะรอดมั้ยน๊อออ 
|
|
#2
05 เมษายน 2011, 17:12
|
|||
|
|||
|
ก่อนอื่นต้องเข้าใจเอกลักษณ์กับอินเวอร์สก่อนครับ
เอกลักษณ์คือการ operation ที่ทำให้ได้ตัวมันเอง ส่วนอินเวอร์สคือการ operation ที่ทำให้ได้ เอกลักษณ์ครับ เช่นการคูณ ถ้าผมถามว่าอินเวอร์ส ของ 100 คือเท่าไหร่ คุณ Pakpoom คงทำได้แน่ๆ หาเอกลักษณ์การคูณก่อน $100\times x = 100$ $x = 1$ เรารู้อยู่แ้ล้วว่าเอกลักษณ์การคูณคือ 1 เรามาหาอินเวอร์สต่อเลย $100 \times x = 1$ $x = \dfrac{1}{100}$ เพราะฉะนั้นอินเวอร์สของ 100 คือ $\dfrac{1}{100}$ ลองประยุกต์ดูนะครับ แล้วลองมาตรวจกับเฉลยดู $a*x = a$ $a+x+5 = a$ $x = -5$ เพราะฉะนั้น เอกลักษณ์ของการ operation นี้คือ -5 หาอินเวอร์ส $100*x = -5$ $100 + x + 5 = -5$ $x = -110$ เพราะฉะนั้นอินเวอร์สของ 100 คือ -110 05 เมษายน 2011 17:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub
|
|
#3
05 เมษายน 2011, 17:40
|
|||
|
|||
|
อันนั้นเก็ทไปแล้วครับ
แต่โจทย์ มันกำหนด อะไรมาด้วยก็ไม่รู้อะ คล้ายๆเซ็ตลืม -*- ส่วนการหา เอกลักษณ์ มัน งง จริงๆครับว่า ทำไม b เปลี่ยน เป็น e (กำหนดให้ e เป็นเอกลักษณ์ ของการ*)
__________________
จะรอดมั้ยน๊อออ
05 เมษายน 2011 17:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Pakpoom
|
|
#5
05 เมษายน 2011, 21:27
|
||||
|
||||
|
สมบัติของ Operation ไงครับ
$a*e=a=e*a$ สมบัติเอกลักษณ์ $a*a^{-1}=e=a^{-1}*a$ สมบัติอินเวอร์ส
__________________
ความมุ่งมั่นตั้งใจ เปรียบเหมือนแรงกำลัง ที่จะคอยผลักดันเราอยู่ข้างหลังเสมอ ยิ่งเชื่อมั่นเต็มร้อยเท่าไหร่ โอกาสเข้าชิงชัยก็มีมากกว่าครึ่งเท่านั้น 
05 เมษายน 2011 21:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ 7o'clock
|
|
#6
06 เมษายน 2011, 13:49
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เข้าใจว่าคง งง ตรงนี้ อ้างอิง:
กำหนดให้ $a*b=a+b+5$ โดยที่ a,b เป็นจำนวนจริง จากสมบัติการมีเอกลักษณ์ $a*I = a = I*a$ $a*I : a+I+5 = a$ -----> $I = -5$ $I*a : I + a +5 = a$ -----> $I = -5$ ดังนั้น a*b มีสมบัติการมีเอกลักษณ์โดย $I = -5$ จากสมบัติการมีมีตัวผกผัน $a * (a^{-1}) = I = (a^{-1}) * a$ $a*(a^{-1}) : a+(a^{-1})+5 = -5$ -----> $(a^{-1}) = -a-10$ $(a^{-1})*a : (a^{-1}) + a +5 = -5$ -----> $(a^{-1}) = -a-10$ ดังนั้น a*b มีสมบัติการมีตัวผกผันโดย $(a^{-1}) = -a-10$ ตัวผกผันของ 100 คือ -100-10 = -110
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| Inverse modulo | {([?])} | ทฤษฎีจำนวน | 1 | 07 กุมภาพันธ์ 2011 13:11 |
| จะหา inverse ยังไงครับ | Math_M | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 08 กรกฎาคม 2010 23:01 |
| Inverse Correspondence เป็นยังไงครับ | ssmc | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 02 กันยายน 2009 21:23 |
| ลองชิมดู: inverse-square law & ODE | Redhotchillipepper | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 6 | 18 มกราคม 2007 12:48 |
| ตรวจว่า binary operation เป็น associative หรือไม่ โดยดูจาก operation table อย่างไร | rigor | พีชคณิต | 1 | 14 มกราคม 2006 00:32 |
|
|
