Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 08 พฤษภาคม 2012, 20:48
nickkk nickkk ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 10
nickkk is on a distinguished road
Default ช่วยทีนะคับบบบอินทิเกรตไม่ออก

อยากรุว่าอินทิเกรต [arctan(sinx)]/(1+x^2) กับ sin(x^2+1)[cos(x^2+1)]^3 ออกมั้ยคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 08 พฤษภาคม 2012, 21:23
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

พล็อตกราฟด้วยโปรแกรมดูก่อนครับ ถ้าไม่ลู่เข้าก็ต้องจำกัดเขต หากไม่เสียนัยทั่วไป

มีวิธีเช่นกำหนดรูปของคำตอบแล้วแทนค่าลงไปในสมการในโจทย์ อาจจะงงว่ากำหนดยังไง ลองค้นดูครับ

ขั้นตอนสุดท้าย ส่วนมากจะเป็นการทอนให้อยู่ในรูปง่ายๆ

11 พฤษภาคม 2012 08:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
เหตุผล: ขอให้ใช้ปุ่มแก้ไข ถ้าต้องการตอบติด ๆ กันในเวลาไม่ห่างกันมากครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 08 พฤษภาคม 2012, 21:27
nickkk nickkk ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 10
nickkk is on a distinguished road
Default

โจทที่1เอาอินทิเกรตตั้งแต่ 0 ถึง 1 อ่ะคับ โจทที่2ไม่มีขอบเขต คับ

ทั้ง2ข้อผมใช้เทคนิคบายำาทก้ไม่ออก แทนตัวแปรยูก้ไม่ออก ทำยังไงก้ไม่ออกไม่รุต้องทำไงอ่ะคับ

อ้างอิง:
08
วิทีกำหนุดรุปของคำตอบยังไงอ่ะคับผมไม่เคยเรียนอ่ะๆไม่รุจักจิงๆอ่ะคับ

11 พฤษภาคม 2012 08:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
เหตุผล: ขอให้ใช้ปุ่มแก้ไข ถ้าต้องการตอบติด ๆ กันในเวลาไม่ห่างกันมากครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 08:56
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ดูรูปแบบฟังก์ชันแล้วก็คงยากอยู่ครับ ผมยังทำไม่ได้

แต่บางครั้งโจทย์อาจไม่ได้ต้องการคำตอบที่แท้จริงก็ได้ขึ้นอยู่กับว่ากำลังทำอะไรอยู่ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 09:11
nickkk nickkk ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 10
nickkk is on a distinguished road
Default

ยากทั้ง2ข้อเลยอ่าาา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 10:42
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ลองให้คอมช่วยคิดแล้ว ออกมาเป็นฟังก์ชันพิเศษครับ

คงไม่มีคำตอบง่ายๆ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 10:45
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

คร่าวๆ ลองใช้ Euler Formular แปลงฟังก์ชั่น Sine , Cos ให้อยู่ในรูปผลบวก รูปผลลบ ของ e แล้วพยายามลดรูปลง 1+ x^2 อาจแทนด้วย u ในระหว่างช่วงลดรูป ใครจำสูตรได้ก็จะเร็ว แต่ต้องใช้ให้เป็นด้วย (สูตรดีๆ หายาก)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 10:47
nickkk nickkk ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 10
nickkk is on a distinguished road
Default

ผมไม่รุสุตรออยเลอร์ของไซน์ คอส อ่ะคับรุแต่ของพวกไฮเปอร์โบลิกอ่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 10:51
nickkk nickkk ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 10
nickkk is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
ลองให้คอมช่วยคิดแล้ว ออกมาเป็นฟังก์ชันพิเศษครับ

คงไม่มีคำตอบง่ายๆ
ข้อไหนอ่ะคับที่ได้เปนฟังชั่นพิเสด แล้วฟังชั่นพิเสดนี่คือยังไงหรอคับ อทิบายผมทีค้าบบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 10:56
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ข้อแรกคอมไม่หาคำตอบให้ครับ ส่วนข้อสองได้คำตอบออกมาแบบนี้

(1/32)*sqrt(2)*sqrt(Pi)*(cos(4)*FresnelS(2*sqrt(2)*x/sqrt(Pi))+sin(4)*FresnelC(2*sqrt(2)*x/sqrt(Pi)))+(1/8)*sqrt(Pi)*(cos(2)*FresnelS(2*x/sqrt(Pi))+sin(2)*FresnelC(2*x/sqrt(Pi)))
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 10:59
nickkk nickkk ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 10
nickkk is on a distinguished road
Default

FresnelS คือไรอ่าคับ 0.0!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 09 พฤษภาคม 2012, 12:54
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

ลองค้นคำว่า The Fesnel integrals : เดาว่า S คือ sine , C คือ cosine ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 10 พฤษภาคม 2012, 00:35
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

คิดไม่ออกลองไปบอกหมาป่า หมาป่าว่างี้
ข้อ1
http://www.wolframalpha.com/input/?i=\int_0^1+[arctan%28sinx%29]%2F%281%2Bx^2%29dx
ข้อ2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=\int+sin%28x^2%2B1%29[cos%28x^2%2B1%29]^3dx
ซึ่งติดฟังก์ชันพิเศษ 2 ตัว คือ
$S(x)$ และ $C(x)$
http://mathworld.wolfram.com/FresnelIntegrals.html
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 10 พฤษภาคม 2012, 18:39
nickkk nickkk ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 10
nickkk is on a distinguished road
Default

สรุปคือใช้พวกอินทิเกรตบายพาท แทนตัวแปรยู ตรีโกนก็ไม่ออกเลยทั้ง2ข้อเลยใช่มั้ยอ่ะคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:20


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha