Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 23 กันยายน 2012, 13:50
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default หาค่าลิมิต

1.$lim \frac{cosx}{x} $
$x\rightarrow \infty $


2.$lim (\frac{1}{x} - cotx )$
$x\rightarrow 0$
3.$lim \frac{1-\frac{2}{x}}{sin\pi x} $ ข้อนี้ห้ามใช้โลบิตาล
$x\rightarrow 2$


ขอบคุณค่ะ
ต้องฝึกฝนอีกเยอะเลยค่ะ

23 กันยายน 2012 13:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ y.success
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 กันยายน 2012, 15:28
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default

ข้อ 1. เข้าใจค่ะ

แต่ข้อ 3. โจทย์บอกว่าไม่ให้ใช้โลปิตาล เลยงงๆค่ะ พอมีวิธีไหมค่ะ


ขอบคุณค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 กันยายน 2012, 18:25
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ y.success View Post
3.$\lim \dfrac{1-\frac{2}{x}}{\sin\pi x} $
$x\rightarrow 2$
ให้ $u=\pi(x-2)$

ถ้า $x\to 2$ จะได้ $u\to 0$

ค่าลิมิตจะเปลี่ยนเป็น

$$
\lim_{u\to 0}\dfrac{u}{(u+2\pi)\sin u}=\dfrac{1}{2\pi}
$$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 กันยายน 2012, 18:53
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default

งงตรงทำไมถึงเป็น sin u ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 กันยายน 2012, 19:17
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default

sin pi x กลายเป็น sin u ได้ไงค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 กันยายน 2012, 20:33
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

มาจาก $\sin \pi x=\sin(u+2\pi)=\sin u$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น

23 กันยายน 2012 20:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 กันยายน 2012, 20:48
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
$\sin(u+2\pi)=\sin u$

คือ มันประมาณว่าเท่ากันได้เลยใช่ไหมค่ะ หรือว่ามันมีเหตุผล




ขอบคุณทุกท่านที่ชี้แนะแนวทางค่ะ

23 กันยายน 2012 20:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ y.success
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 23 กันยายน 2012, 20:53
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ y.success View Post
คือ มันประมาณว่าเท่ากันได้เลยใช่ไหมค่ะ หรือว่ามันมีเหตุผล


ขอบคุณทุกท่านที่ชี้แนะแนวทางค่ะ
ลองกระจายโดยใช้สูตรผลบวกของมุมก็จะเห็นเองครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 23 กันยายน 2012, 20:56
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default

อ่อ กระจ่างแล้วค่ะ ขอบคุณมากๆๆ ค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 25 กันยายน 2012, 01:01
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default

สงสัยค่ะ ว่าถ้าข้อ 3 เราใช้ squeeze theorem แก้ได้ไหมค่ะ ในเมื่อค่าของ Sin อยู่ระหว่าง –1 ถึง 1
แล้วเราควรดูยังไงว่าควรใช้ squeeze theorem เมื่อ

__________________
ผู้ชนะไม่เคยท้อถอย
ผู้ท้อถอยไม่เคยชนะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 25 กันยายน 2012, 13:26
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ใช้ได้ครับ แต่จัดรูปยุ่งยากและต้องเดาคำตอบล่วงหน้าว่าได้เป็นค่าอะไร
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 30 กันยายน 2012, 01:03
tomsama tomsama ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กันยายน 2012
ข้อความ: 2
tomsama is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
มาจาก $\sin \pi x=\sin(u+2\pi)=\sin u$
อยู่ๆตัวแปรx มันมาเป็นตัวแปรu โดยที่เหลือแค่sinuได้ไง
ใช้กฏsin(a+b) หรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 30 กันยายน 2012, 01:27
tomsama tomsama ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กันยายน 2012
ข้อความ: 2
tomsama is on a distinguished road
Default


เพื่อนผมเขาใช้วิธีนี้(คิดอย่างนาน)
แต่ไม่เข้าใจวิธีพี่จริงๆ รบกวนพี่ช่วยสอนแนวคิดเพื่อเป็นวิทยาทานให้หน่อยนะครับ
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 30 กันยายน 2012, 09:43
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default

คล้ายวิธีของพี่เขาเลยต้อม แต่ของพี่เขาเปลี่ยนรูปตอนเริ่มต้นก่อน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 30 กันยายน 2012, 09:50
y.success y.success ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2012
ข้อความ: 21
y.success is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tomsama View Post
อยู่ๆตัวแปรx มันมาเป็นตัวแปรu โดยที่เหลือแค่sinuได้ไง
ใช้กฏsin(a+b) หรอครับ

ใช่ๆ พี่เขาใช้สูตรนั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:12


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha