Help me please !

Siren-Of-Step · #1 11 มีนาคม 2010, 14:44

ช่วยอธิบาย เกี่ยวกับ

Modus Ponens , Modus Tollens , Law of Syllogism , Disjunctive Sylloogism , Law of simplification , Law of addition, Law of contraposition , Inference by cases

มันเหมือนการให้เหตุผล แบบ นิรนัย ป่าวครับ

gnopy · #2 11 มีนาคม 2010, 15:09

มันเป็นชื่อของกฏที่นำมาอ้างในการพิสูจน์ครับ

Siren-Of-Step · #3 11 มีนาคม 2010, 15:10

ขอ รายละเอียดเกี่ยวกับมันหน่อยครับ

RETRORIAN_MATH_PHYSICS · #4 12 มีนาคม 2010, 01:43

ลองในกูเกิ้ลดูยังครับ

Siren-Of-Step · #5 15 มีนาคม 2010, 17:00

See this $$\sim[\exists x \forall y [xy<0 \rightarrow (x<0 \vee y < 0)]] \equiv \sim [\exists x\forall y[\sim (xy < 0) \vee (x < 0 \vee y<0)]]$$
$$\equiv \forall x\exists y[(xy<0) \wedge \sim (x<0 \vee y<0)]$$
$$\equiv \forall x\exists y[(xy <0) \wedge (x \geqslant 0 \wedge y \geqslant 0)]$$

I confused the opposite of $>$ is $\leqslant$ and $<$ is $\geqslant$ ?

normally opposite of $< is >$ Example Inequality

ณัวัฒน์ สุพร · #6 15 มีนาคม 2010, 18:21

ผมว่าน่าจะใช่แล้วนะครับ

RETRORIAN_MATH_PHYSICS · #7 15 มีนาคม 2010, 19:09

แต่สิ่งที่น้องเขาสงสัยคือ I confused the opposite of $>$ is $\leqslant$ and $<$ is $\geqslant$ ?

Suwiwat B · #8 15 มีนาคม 2010, 20:01

ก็ถูกแล้วไม่ใช่เหรอครับ ก็อย่างเช่น
นิเสธของ 2 มากกว่า 1 คือ
2 ไม่มากกว่า 1
นั่นก็คือ
2 น้อยกว่าหรือเท่ากับ 1

Siren-Of-Step · #9 16 มีนาคม 2010, 13:18

สรุปคือ นิเสธของเครื่องหมาย มากกว่าคือ $\not\succ$

นิเสธของเครื่องหมาย น้อยกว่าคือ $\not\prec $

bakured · #10 16 มีนาคม 2010, 16:52

ถูกแล้วหละครับท่านไซเรน...
ถ้าเกิดสงสัยก็ลองเขียนลงบนเส้นจำนวนดูครับจากนั้นก็คอมพลิเม้นท์ค่าเดิมนั้นลงบนเส้นจำนวน
เช่นสมมติ(2,4)ไปคอมพลิเม้นท์=(-infinity,2]U[4,infinity)
กรณนิเสธก็คล้ายๆกันครับ

Siren-Of-Step · #11 16 มีนาคม 2010, 17:26

อ่อครับ ๆ
ช่วยแก้ข้อนี้ให้หน่อย
$\left|\,\right. 2x+1 \left|\,\right. + \left|\,\right. x-3 \left|\,\right. = 4$

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

มีที่อยากเสริมนิดนึงครับ เครื่องหมาย $>$ บางครั้งไม่ได้มีึความหมายเหมือนกับ $\succ$ เช่นเดียวกับที่ $<$ ไม่เหมือนกับ $\prec$
ฉะนั้น โปรดระวังเวลาพิมพ์สัญลักษณ์ด้วยนะครับ

#11
คิดโดยแจงสามกรณี คือ กรณี $x<-1/2,\ -\frac12\le x\le3$ และกรณี $x>3$
เอาคำตอบที่่ได้ในแต่ละช่วงมาอินเทอร์เซคกับช่วงในแต่ละกรณี ก่อนนำคำตอบที่ได้จากทุกช่วงมายูเนียนกัน

ข้อนี้เอาไปกำลังสอง ได้ไหมครับ

nongtum · #12 16 มีนาคม 2010, 20:25

#11
ผมลองใช้ทั้งกำลังหนึ่งและกำลังสอง ได้คำตอบเดียวกันครับ

มีที่อยากเสริมนิดนึงครับ เครื่องหมาย $>$ บางครั้งไม่ได้มีึความหมายเหมือนกับ $\succ$ เช่นเดียวกับที่ $<$ ไม่เหมือนกับ $\prec$
ฉะนั้น โปรดระวังเวลาพิมพ์สัญลักษณ์ด้วยนะครับ

#11
คิดโดยแจงสามกรณี คือ กรณี $x<-1/2,\ -\frac12\le x\le3$ และกรณี $x>3$
เอาคำตอบที่่ได้ในแต่ละช่วงมาอินเทอร์เซคกับช่วงในแต่ละกรณี ก่อนนำคำตอบที่ได้จากทุกช่วงมายูเนียนกัน
ซึ่งอาจทำได้ดังนี้

Since $x=-1/2,3$ are not the solutions, we could consider following cases:

case $x<-1/2$
we have $2x+1<0$ and $x-3<0$, also $|2x+1|=-(2x+1),\ |x-3|=-(x-3)$
therefore; $-2x-1-x+3=-3x+2=4$, hence $x=-2/3\in (-\infty,-1/2)$

case $-1/2<x<3$
we have $2x+1>0$ and $x-3<0$, also $|2x+1|=2x+1,\ |x-3|=-(x-3)$
therefore; $2x+1-x+3=x+4=4$, hence $x=0\in (-1/2,3)$

case $x>3$
we have $2x+1>0$ and $x-3>0$, also $|2x+1|=2x+1,\ |x-3|=x-3$
therefore; $2x+1+x-3=3x+2=4$, hence $x=2/3\not\in (3,\infty)$

Therefore, the solution set is $\{ -2/3,\ 0 \}$

Siren-Of-Step · #13 19 มีนาคม 2010, 16:00

หยินหยาง · #14 19 มีนาคม 2010, 18:56

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ไม่มีจำนวนจริง x ที่สอดคล้องกับสมการนี้

nongtum · #15 19 มีนาคม 2010, 19:35

#13
ผลรวมของค่าต่ำสุดของพาราโบลา $y= x^2 -24x + 7777$ และพาราโบลา $y=x^2 - 10x + 3456$ เท่ากับ 3456-25+7777-144=11064>8965
เนื่องจาก $|x^2 +32x-2553|\ge 0$ สำหรับทุกจำนวนจริง $x$ ทำให้เทอมทางซ้ายมือมากกว่า 8965 เสมอ สมการนี้จึงไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริงครับ