โดเมน เรนจ์ของ ฟังก์ชันตรีโกณ

[-InnoXenT-]

ผมไปเจอข้อสอบข้อนึง ถามว่า ข้อใดถูก

ก. $arctan(tan\frac{5p}{7}) = \frac{5p}{7}$
ข. $tan(arctan 2551) = 2551$

โจทย์ไม่ได้บอกว่า p คือตัวเลขอะไรนะ = =a

ผมไม่่ค่อยมั่นใจเท่าไร แต่สุดท้ายผมตอบไปว่า ก.ผิด ข.ถูก = =a วานช่วยเฉลยทีคับ

[นาย ธี]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-

ผมไปเจอข้อสอบข้อนึง ถามว่า ข้อใดถูก

ก. $arctan(tan\frac{5p}{7}) = \frac{5p}{7}$
ข. $tan(arctan 2551) = 2551$

โจทย์ไม่ได้บอกว่า p คือตัวเลขอะไรนะ = =a

ผมไม่่ค่อยมั่นใจเท่าไร แต่สุดท้ายผมตอบไปว่า ก.ผิด ข.ถูก = =a วานช่วยเฉลยทีคับ

คือ ก. และ ข. ถูกทั้งหมด ครับ

เพราะเป็นกฏ การสลายของตรีโกณ เมื่อมุมกลับเจอกับมุม จะได้ค่าข้างใน เลย

ปล. หาสูตรเวกเตอร์ แล้วเจอ (เห็นไม่มีใครตอบ ^_^)

[-InnoXenT-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นาย ธี

คือ ก. และ ข. ถูกทั้งหมด ครับ

เพราะเป็นกฏ การสลายของตรีโกณ เมื่อมุมกลับเจอกับมุม จะได้ค่าข้างใน เลย

ปล. หาสูตรเวกเตอร์ แล้วเจอ (เห็นไม่มีใครตอบ ^_^)

- -a แน่ใจเหรอครับ

เพราะเค้าไม่ได้่ว่า $p = ?$

ดังนั้น $Range$ ของค่า $arctan$ จะอยู่ในช่วง $(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$

ดังนั้น หาก p เป็นค่าที่ทำให้ $\frac{5p}{7}$ ไม่อยู่ใน Range ของ ฟังก์ชัน $arctan$ แล้ว ต้องตอบมุมเล็กรึเปล่าครับ

อันนี้ผมคิดเองนะ - -a

[[SIL]]

$tan\theta$ มีหลักการคิดแบบ $sin\theta$ ครับ ไม่ใช่แบบ $cos\theta$ กล่าวคืออยู่ในช่วง $[0,\pi]$ ครับ ผมตอบแบบคุณ นาย ธี
แต่ไม่ทราบว่าผมเข้าใจถูกหรือไม่
ถ้าคุณ -InnoXenT- ได้เรียนกับพี่ตุ้ยครอส ม.5 เทอม 1 แกสอน Get มากๆครับ แต่ผมไม่เอาถ่านเอง

แบบว่า $arctan(-\theta) = -arctan\theta \not= \pi - arctan\theta$ ครับ
เข้าใจผิดตรงไหนตักเตือนได้นะครับ ขอบคุณครับ