โจทย์ Integrate

[Pythagoras]

โจทย์
$$ \int_{0}^{2}\, \frac{1}{x^2+4} dx $$

ผมลองทำโดย การอินทิเกรตโดยการแทนค่า ลองให้ $ x = 2tan\theta หรือ x = \frac{2}{tan\theta } $เหมือนจะออก แต่ก็ไม่ออก ขอความกรุณาด้วยนะครับ

ผมลองเชคคำตอบจากโปรแกรม ได้ $ \frac{\pi }{8} $

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[-InnoXenT-]

Let $x = 2\tan{u}$ ---> $dx = 2\sec^2{u}du$ so the integrand will be

$$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{2\sec^2{u}}{4sec^2{u}} \, du$$

$$= \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\, du$$

$$= \frac{\pi}{8}$$

[Pythagoras]

ผมว่าแล้ว ว่าผม ต้องงงตรง เศษส่วน เป๋อมากครับ

ขอบคุณครับ