Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #121  
Old 13 มีนาคม 2012, 20:27
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

วิชาทฤษฏีจำนวน ไม่ใช่แค่หาเศษนะครับ แต่เป็นการวิเคราะห์ระบบตัวเลข เพื่อให้คำนวนได้แม่นยำและรวดเร็ว ดังนั้น ผลหารก็สำคัญไม่น้อย น่าจะออกเป็นข้อสอบบ้าง แต่ก้นั้นถามหาเศษเหลือก็คงเพราะเป็นปัญหาคณิตศาสตร์มากกว่านั่นเอง จริงไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #122  
Old 20 กรกฎาคม 2012, 17:41
Gu_ChoewIndY Gu_ChoewIndY ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 กรกฎาคม 2012
ข้อความ: 1
Gu_ChoewIndY is on a distinguished road
Default งงอะ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
นั่ง Time Machine ไปยุคประถม

ถ้าถามว่า 5 หารด้วย 2 เหลือเศษเท่าไร เด็กๆก็ตอบได้ว่า เหลือเศษ 1

ถามว่า 289 หารด้วย 13 เหลือเศษเท่าไร

เด็กก็จะตั้งหารยาว ได้ผลลัพธ์เป็น 22 เหลือเศษ 3

เขียนในรูปเศษส่วน จะได้ $\frac{289}{13} = \frac{22(13) +3}{13} = \frac{22(13) }{13} + \frac{3}{13}$

จะเห็นว่า $\frac{22(13) }{13}$ ตัวเศษ มี 13 เป็นพหุคูณ หรือตัวร่วม ทำให้ หารด้วย 13 ลงตัว และมี $\frac{3}{13}$ เศษคือ $3$


แต่โจทย์ไม่ง่ายๆแบบข้างต้น มักเป็นการหารเลขยกกำลัง เช่น

$2^{10}$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ เท่าไร

จงหาเศษเหลือจากการหาร $3^{100}$ ด้วย $7$

เศษเหลือจาการหาร $17^{1000}$ ด้วย $13$ เป็นเท่าไร

แบบนี้ถ้าทำแบบตั้งหารยาว คงยุ่งยากและยาวมากๆ

เราจะหาแนวทางในการหาเศษเหลือของตัวเลข $x^n$ ที่หารด้วย $p$

ค่อยๆทำความเข้าใจตัวอย่างต่อไปนี้นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #123  
Old 23 กรกฎาคม 2012, 12:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

งงเหมือนกัน ว่างงอะไร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #124  
Old 15 สิงหาคม 2012, 15:12
Built Built ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2012
ข้อความ: 6
Built is on a distinguished road
Default

ยากจังคะ กำลังเริ่มมองหา time machine ใช้อยู่ เพราะลูกชายขึ้นป.4 แล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #125  
Old 26 พฤษภาคม 2022, 23:24
เจมี่ เจมี่ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 ตุลาคม 2014
ข้อความ: 2
เจมี่ is on a distinguished road
Default

ตัวอย่างที่ 1

เศษเหลือที่ได้จากการหาร 2^100 ด้วย 5 เท่ากับเท่าใด

ไม่ได้ยากอะไรเลย
2^100 ≡ ? (mod 5)

2 ≡ 2 (mod 5)

2^2 ≡ 4 (mod 5)

2^3 ≡ 3 (mod 5)

〖〖(2〗^2)〗^50 ≡ 4^50(mod 5)

4^50 ≡ ? (mod 5)

4 ≡ 4 (mod 5)

4^2 ≡ 1 (mod 5) ( 16 หาร 5 เหลือเศษ 1)

〖〖(4〗^2)〗^25 ≡ 1^25(mod 5)

ตอบ เหลือ เศษ 1
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:14


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha