วงกลมกับเส้นตรงครับ

[~พัดคุง~]

กำหนด p เป็นจำนวนจริงบวก เเละเส้นตรง $px + 5y +9 = 0$สัมผัสวงกลม $x^2 + Y^2 -6x -8y =0 $
จงหา ค่า$ p^2+1$
1.145
2.170
3.226
4.257

[gnopy]

ค่า p หาได้จากระยะห่างระหว่างเส้นตรง กับ จุดศูนย์กลางวงกลมครับนั่นก็คือรัศมีนั่นเอง
จะเห็นว่ารัศมียาว 5 หน่วยและจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (3,4)
จีงได้ว่า $\frac{|p(3)+5(4)+9|}{\sqrt(p^2+25)}=5$
แก้สมการได้ค่า p=12 ดังนั้น $p^2+1=145$