เลขยกกำลัง ช่วยด้วยคับบ

[natbest]

3ยกกำลังa = 10/9 ,3กำลังb = 25/24 และ 3กำลังc = 80/81 แล้ว 11a-3b-5c+99 มีค่าเท่าไหร่
ช่วยหน่อยคับ คิดไม่ออกเลย ขอวิธีทำด้วยคับ ขอบคุณครับ

[legendaryfool]

จากโจทย์ครับ หา $3^{11a-3b-5c+99}$ ก่อน จะได้
$3^{11a-3b-5c+99}$
= $\frac{\left(\frac{(3^a)^{11}}{(3^b)^{3}}\right)}{(3^c)^5}(99)$
= $(\frac{10}{9})^{11}(\frac{24}{25})^3(\frac{81}{80})^5(3^{99})$
= $3^{100}$

ดังนั้น 11a-3b-5c+99=100

[natbest]

ขอบคุณมากครับบบ เก่งสุดยอดเลยย

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ legendaryfool

จากโจทย์ครับ หา $3^{11a-3b-5c+99}$ ก่อน จะได้
$3^{11a-3b-5c+99}$
= $\frac{\left(\frac{(3^a)^{11}}{(3^b)^{3}}\right)}{(3^c)^5}(99)$
= $(\frac{10}{9})^{11}(\frac{24}{25})^3(\frac{81}{80})^5(3^{99})$
= $3^{100}$

ดังนั้น 11a-3b-5c+99=100

ผมงงตรง = ที่สองอะ ว่า มันมา = ที่ 3 อย่างไงง

[legendaryfool]

กระจาย เลขยกกำลังเข้าไปครับ แล้วมันก็ตัดๆๆๆกัน เหลือ $3^{100}$