โจทย์สพฐ.ปี2554

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

แล้วเราจะรู้ได้ไงอ่ะครับ ว่จะเอาตัวไหนยกกำลังสอง เช่น
$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ เรารู้ว่ามันได้ $\sqrt{2}-1$ แต่ถ้าเป็นเลขเยอะๆอย่างนี้
จะทำยังไงครับ เซ็นต์หรอครับ

มันมาจากการจัดรูปนิครับ

$\sqrt{(a+b)-2\sqrt{ab}}$ = $\sqrt{a}-\sqrt{b}$

$\sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}}$ = $\sqrt{a}+\sqrt{b}$

[ZodiacXII]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

คงต้องเสก

$\left(2\sqrt[3]{16}+4-2\sqrt[3]{4}\right)^2=20\sqrt[3]{16}-16$

และ

$\left(2\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{4}-1\right)^2=20\sqrt[3]{4}-31$

รบกวนผู้รู้ช่วยบอกหลักการเสกนี้หน่อยนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZodiacXII

รบกวนผู้รู้ช่วยบอกหลักการเสกนี้หน่อยนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

ก็คงจะต้องฝันกันหน่อยครับ

[ยอดคัมภีร์]

รบกวนผู้รู้เฉลยข้อหามุมให้หน่อยครับ

[Xx GAMMA xX]

ผมได้80องศาน่ะครับ(ถ้าผิดขออภัย)วิธีก็

ลากAE ให้มุมBAE=40 จะได้มุมEAC=60 และ มุมAEB=90
ลากEF ให้มุมAEF=60
จะได้AE=AF=EF สามเหลี่ยมAEFเป็นด้านเท่า
และFEC=30=FCE จะได้AE=AF=EF=FC

จากAB=AD AE=AF BAE=FAD
จะได้สามเหลี่ยม$ABE\cong AFD$
ได้FDA=50 FDB=30 AFD=DFC

จากAF=FC FD=FD AFD=DFC
จะได้สามเหลี่ยม$ADF\cong DFC$
ได้FDC=ADF=50

BDC=FDB+FDC=30+50=80องศา

ปล.สัดส่วนรูปออกเน่าๆขอโทษด้วยครับ

[ยอดคัมภีร์]

ขอบคุณมากครับ
จะพยายามทำความเข้าใจ

[volvo16738]

ผมอยากเห็นข้อสอบจังครับ....

ปล.ไม่ได้ไปสอบ

[Mwit22#]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ไม่ได้ทำโจทย์เลขมานาน สนิมเขลอะเลยครับ

คงต้องเริ่มต้นมั่วก่อนครับ

Attachment 5162

$56^x = 7$

$56 = 7^{\frac{1}{x}}$

$7 \times 2^3 = 7^{\frac{1}{x}}$ ......(1)


$56^y = 4 = 2^2$

$56 = 2^{\frac{2}{y}}$

$7 \times 2^3 = 2^{\frac{2}{y}}$ ......(2)

(1)x(2) .... $7^2 \times 2^6 = 7^{\frac{1}{x}} \times 2^{\frac{2}{y}}$

จะได้ $7^2 = 7^{\frac{1}{x}}$ ---> $x= \frac{1}{2}$

และ $2^6 = 2^{\frac{2}{x}}$ ---> $y= \frac{1}{3}$


$8^{\frac{2x+y}{1-x}} = 2^{\frac{6x+3y}{1-x}} = 2^8 = 256$


มาเคาะสนิมก่อนครับ ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่า


ข้างบนผิดนะครับ

ผมคิดได้ 176 อะครับ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mwit22#

ผมคิดได้ 176 อะครับ

ผมได้ 196 ครับ

[-Math-Sci-]

$56^x = 7$

$56^y = 4$

จงหา $8^\frac{2x+y}{1-x}$

$56^x = 7$

$56^{-x} = \frac{1}{7}$

$56^{1-x} = 8$

จะได้ $ 8^\frac{1}{1-x} = 56$

เพราะฉะนะนั้น จาก จงหา $8^\frac{2x+y}{1-x}$

จะได้ว่า $8^\frac{2x+y}{1-x}$ = $56^{2x+y}$

จาก $56^x = 7$

$56^{2x} = 49$

$56^y = 4$

คูณ สองสมการ จบ

$56^{2x+y} = 196$ ตามต้องการ

[Mwit22#]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mwit22#

ผมคิดได้ 176 อะครับ

ว้าก พิมผิดไป ได้ 196 แหละครับ แหะๆ

[Fight for parents]

ข้อ บัตร 2020 ใบ ผมคิดว่า checkว่าตั้งแต่ 1-2020 มีจำนวนตัวที่ 3 หรือ 3^2 หรือ 3^3 หารลงกี่ตัว จะได้ว่า 2020/3=673(ปัดลง) และ 673/3^2(9)=74 และ 74/3^3=2 จับทั้งสามค่ามารวมกันจะได้=749 ซึ่งคือจำนวนตัวตั้งแต่ 1-2020 ที่ 3 หารลง ดังนั้น จำนวนตัวที่สามหารไม่ลง= 2020-749= 1371 เพราะฉะนั้น a/b= 1371/2020 สรุปตอบ 1371+2020= 3391 ครับ (3 จะหารลงได้ ไม่ว่าจะยกกำลังอะไรก็ตาม ต้องมี 3 เป็นตัวประกอบหนึ่งเสมอ) อาจผิดก็ได้นะครับ ยังไงก็ช่วย check ดูอีกทีแล้วกัน

[Mwit22#]

ผมว่า 2020/3 มันก็น่าจะครอบคลุมทุกจำนวนที่ 3 หารลงตัวแล้วนะครับ

[MWIT21#]

ข้อ 1010101 ฐาน 2 มี 1 กี่ตัว ตอบ 7 ครับ เพราะ (1010101 ฐาน 2)แปลงเป็นฐาน 10 ได้ 2^6+2^4+2^2+1=85 (85)^2=7225 เปลี่ยน 7225 เป็นเลขฐาน 2 จะได้ = 1110000111001 ฐาน 2 เพราะฉะนั้นมี 1 อยู่ 7 ตัว ครับ (ตรวจอีกทีนะครับ)

[กระบี่บูรพา]

ผมมีข้อสอบครับ จะสแกน จะส่งให้ใครที่ช่วยลงใหเได้ครับ หรือสอนวิธีลงให้ก็ได้ครับ