Marathon - Primary # 2

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ปัญหาคือจะอธิบายแบบเด็กประถมยังไงดี
มีจำนวน 1 ถึง 36 อยู่บนกระดาน
ข้าวปั้นจะเลือกลบไปสองจำนวนแล้วเขาจะเขียนผลบวกของสองจำนวนนั้นลงไปแทน
เขาทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ แล้วจำนวนสุดท้ายที่จะเหลืออยู่บนกระดารเป็นเท่าไร

ขอคิดแบบประถมเลือกลบหัวท้ายแล้วเขียนที่ผลบวกที่หัวจะเหลือ 37 18 ตัว
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 17 28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37
74 74 74 74 74 74 74 74 74
148 148 74 148 148
296 74 296
592 74
$666$

ซึ่งก็คือผลบวกของ 1-36
$1+2+3+...+36 = \frac{36(37)}{2} = 666$

[JSompis]

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

$5^x = 10$

$5^{2x} = 10^2$

$25^{x} = 100$

$25^{2x} = 100^2$

$25^{-2x} = 100^{-2}$

$25\cdot 25^{-2x} = 25\cdot 100^{-2}$

$25^{1-2x} = \frac{25}{10000}$

$25^{1-2x} = \frac{1}{400}$

[JSompis]

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

จะลองทำแบบประถม ใช้คุณสมบัติความสัมพันธ์ระหว่าง พื้นที่สามเหลี่ยมกับอัตราส่วนด้าน

ไม่รู้จะใช้ได้ไหม



เชื่อมเส้น $EF$



สามเหลี่ยม $ABF$ จะได้พื้นที่ดังรูป $4x \ $กับ $\ 6x$

สามเหลี่ยม $AEF$ จะได้พื้นที่ดังรูป $4y \ $กับ $\ 6y$

สามเหลี่ยม $BEC$ จะได้พื้นที่ดังรูป $6x+6y \ $กับ $\ 3x+3y$

$\frac{สามเหลี่ยม ABF}{สามเหลี่ยม ACF} = \frac{2}{1}$

$\frac{4x+6x}{ 4y+6y +(3x+3y)} = \frac{2}{1}$

$\frac{10x}{ 13y+3x} = \frac{2}{1}$

$x = \frac{13}{2} y$

$3x = \frac{39}{2} y$..........(*)

$\frac{สามเหลี่ยม AGE}{สี่เหลี่ยม EGFC} = \frac{4y}{6y+3y+3x}$

$\frac{สามเหลี่ยม AGE}{สี่เหลี่ยม EGFC} = \frac{4y}{6y+3y+ \frac{39}{2} y} = \frac{8}{57}$

ถ้าคำตอบถูก ก็แปลว่า เราสามารถใช้วิธีนี้ได้ โดยไม่ต้องใช้วิธีลากเส้นขนาน

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

จะลองทำแบบประถม ใช้คุณสมบัติความสัมพันธ์ระหว่าง พื้นที่สามเหลี่ยมกับอัตราส่วนด้าน

ไม่รู้จะใช้ได้ไหม



เชื่อมเส้น $EF$

Attachment 3144

สามเหลี่ยม $ABF$ จะได้พื้นที่ดังรูป $4x \ $กับ $\ 6x$

สามเหลี่ยม $AEF$ จะได้พื้นที่ดังรูป $4y \ $กับ $\ 6y$

สามเหลี่ยม $BEC$ จะได้พื้นที่ดังรูป $6x+6y \ $กับ $\ 3x+3y$

$\frac{สามเหลี่ยม ABF}{สามเหลี่ยม ACF} = \frac{2}{1}$

$\frac{4x+6x}{ 4y+6y +(3x+3y)} = \frac{2}{1}$

$\frac{10x}{ 13y+3x} = \frac{2}{1}$

$x = \frac{13}{2} y$

$3x = \frac{39}{2} y$..........(*)

$\frac{สามเหลี่ยม AGE}{สี่เหลี่ยม EGFC} = \frac{4y}{6y+3y+3x}$

$\frac{สามเหลี่ยม AGE}{สี่เหลี่ยม EGFC} = \frac{4y}{6y+3y+ \frac{39}{2} y} = \frac{8}{57}$

ถ้าคำตอบถูก ก็แปลว่า เราสามารถใช้วิธีนี้ได้ โดยไม่ต้องใช้วิธีลากเส้นขนาน

วิธีลุงคิดถูกแล้ว แต่คำตอบยังไม่ถูกครับลุง เพราะผิดตรงอัตราส่วน AG:GF

[banker]

ใช่แล้วครับ สับสนตรงอัตราส่วน AG:GF

คนสูงวัยก็อย่างนี้แหละ

เอาใหม่ครับ


ต่อเลยนะครับ

$6y+4y + (2x+2y) = 5x$

$x = 4y$ ...*

$\frac{สามเหลี่ยม AGE}{สี่เหลี่ยม EGFC} = \frac{6y}{4y+2x+2y}$

$\frac{สามเหลี่ยม AGE}{สี่เหลี่ยม EGFC} = \frac{6y}{6y+8y} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$


น่าจะถูกแล้วนะ

สมองชักจะเลอะเลือน

[JSompis]

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

มาตอบก่อนเด็กๆเลิกเรียน

[JSompis]

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

มาตอบก่อนเด็กๆเลิกเรียน

Attachment 3148

เด็กประถม เรียน พี่ทาเกาเหา

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ตามรูปเลยครับ


$AC = DE = 4\sqrt{6} $

ตอบ จุดที่แตะพื้นห่างกัน $4\sqrt{6} $ เซนติเมตร

[kimchiman]

ไม่มีผู้ใดตั้งโจทย์ใหม่ งั้นผมขอละกัน
เอาแบบง่ายๆ

$S_1=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...$
$S_2=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...$
จงหา $\frac{S_1}{S_2}$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman

ไม่มีผู้ใดตั้งโจทย์ใหม่ งั้นผมขอละกัน
เอาแบบง่ายๆ

$S_1=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...$
$S_2=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...$
จงหา $\frac{S_1}{S_2}$

ตอบ $2$ รึปล่าวว

[kimchiman]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ตอบ $2$ รึปล่าวว

คุณ Siren-Of-Step คิดเร็วจังครับ แล้วก็ถูกด้วย เชิญตั้งข้อต่อไปเลยครับ