หาค่า limit ครับ

[monster99]

ให้ $$\lim_{x \to 0} \frac{(x+1)^{10}-(x-1)^8}{(x-1)^{10}-(x+1)^8} $$
เมื่อแทนค่าแล้วจะได้ $\frac{0}{0}$ จึงใช้โลปิตาล จะได้คำตอบเท่ากับ -1
แต่ถ้าจะใช้วิธีการจัดรูปต้องเริ่มยังไงครับ ช่วยแนะนำด้วยครับ

[nooonuii]

กระจายก็น่าจะได้นะ ถ้าไม่อยากแตกออกมาทั้งหมดก็ใช้ทวินามดูสัมประสิทธิ์หน้าเทอม $x$ เพราะว่าเทอมที่เป็นตัวเลขจะตัดกันหมด เทอมที่มีตัว $x$ จะตัดกันเหลือตัวเลข ส่วนเทอมอื่นเมื่อเอา $x$ ไปตัดจะยังติดตัวแปร $x$ ซึ่งเมื่อแทน $0$ ลงไปเทอมเหล่านี้จะหายไป

[monster99]

ขอบคุณคุณ nooonuii มากๆครับ เข้าใจแล้วครับ
จะได้ว่า $$\lim_{x \to 0} \frac{x^{10}+...+[\binom{10}{9}+\binom{8}{7}] x}{x^{10}+...+[-\binom{10}{9}-\binom{8}{7}] x}$$
$$=\lim_{x \to 0} \frac{x^{9}+...+18}{x^{9}+...+(-18)}$$
$$=\frac{18}{-18}=-1$$