Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #211  
Old 16 มิถุนายน 2010, 23:17
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
ทฤษฎีเศษเหลือแบบประยุกต์นิดๆครับ
ขอบคุณมากครับ ผมคิดออกแล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #212  
Old 17 มิถุนายน 2010, 07:34
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
เครดิต พี่เนส(ที)
ถ้า $x^{999998888877777.. ..2222211111}+x^{999998888877777.. ..3333322222}+x^{999998888877777.. ..4444433333}+...+x^{99999}$ หารด้วย $x^9+x^8+x^7 +.. .. x^3 +x^2+x+1$แล้วเหลือเศษ $A$ จงหาค่าของ $A^{9}+A^{98}+A^{987}+.. .. +A^{987654321} + 123456789$
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
ความจริงโจทย์นี้น่าจะเป็นม.ต้นนะครับ
คุณอารู้จักทฤษฎีเศษเหลือไหมครับ "ให้เอาพหุนามตัวหารเท่ากับศูนย์ แล้วโยนค่าเข้าไปในตัวตั้ง ดันได้ผลลัพธ์เท่ากับเศษ"
ทีนี่ของม.ต้น เศษของพหุนามมันเป็นลบก็ได้ครับ
ผมจะทำให้ดูนะครับ ผิดถูกว่ากันอีกที
ให้$x^9+x^8+x^7+...1=0$ ตรงนี้เอา$x-1$มาคูณ จะได้ $x^{10}-1=0$
หรือเทียบได้ว่า $X^{10}=1$ ดังนั้น ไอ้x ที่มีกำลังเป็น10 สลายตัวเป็น 1 ได้เลยครับ
แล้วโยนเข้าไปในตัวตั้ง เพื่อหาเศษ
โดยที่ $x^{999998888877777...11111}$จะกลายสลายร่างเป็น$x^1$ เพราะกำลัง9999988888....11111 หารด้วย 10 เหลือเศษ 1
และ$x^{999998888877777...22222}$จะกลายสลายร่างเป็น$x^2$ เพราะกำลัง9999988888....22222 หารด้วย 10 เหลือเศษ 2
ทำจนตัวสุดท้ายก็ได้เศษ = $x+x^2+x^3+...+x^9$

ฟ้าสว่างแล้ว พายุสงบแล้ว มาทำโจทย์ต่อ

ข้อนี้ทำยังไงต่อครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #213  
Old 17 มิถุนายน 2010, 10:39
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

คุณอาbanker ให้ทำต่อก็ต่อครับ
ที่นี้เศษที่ได้คือ $x+x^2+x^3+...+x^9$ ใช่ไหมครับ เมื่อเราหารด้วยตัวหารคือ $x^9+x^8+...+1$ อีกครั้ง
คุณอาbanker ว่าน่าจะได้อย่างนี้ไหมครับ
$\dfrac{x^9+x^8+...+x}{x^9+x^8+...+1}=\dfrac{x^9+x^8+...+x+1-1}{x^9+x^8+...+1}$
แล้วเราน่าจะได้เศษที่เทียบอีกรอบนี้เป็นเท่าไหร่ดีครับ

17 มิถุนายน 2010 10:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #214  
Old 17 มิถุนายน 2010, 10:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
คุณอาbanker ให้ทำต่อก็ต่อครับ
ที่นี้เศษที่ได้คือ $x+x^2+x^3+...+x^9$ ใช่ไหมครับ เมื่อเราหารด้วยตัวหารคือ $x^9+x^8+...+1$ อีกครั้ง
คุณอาbanker ว่าน่าจะได้อย่างนี้ไหมครับ
$\dfrac{x^9+x^8+...+x}{x^9+x^8+...+1}=\dfrac{x^9+x^8+...+x+1-1}{x^9+x^8+...+1}$
แล้วเราน่าจะได้เศษที่เทียบอีกรอบนี้เป็นเท่าไหร่ดีครับ
ขอบคุณครับ

ดวงตาเห็นธรรมแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #215  
Old 17 มิถุนายน 2010, 11:01
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

หลานมาถาม โจทย์ปีใหม่ เด็กนักเรียนเอาของขวัญมาแลกกัน ถ้านักเรียนในห้องมี 50 คน ถามว่ามีของขวัญกี่ชิ้น

อันข้างบนนี้ไม่ใช่โจทย์ที่จะถาม

แต่เป็นโจทย์ที่ทำให้เกิดความคิดโจทย์อันใหม่

โจทย์อันใหม่ที่จะถามเป็นอย่างนี้ครับ


ถ้าเรามีเงิน คนละ 1 บาท แล้วเอามาแลกกัน
เราจะยังคงมีเงินคนละ 1 บาท เท่าเดิม

แต่ถ้าเรามีความคิดดีๆ คนละ 1 ความคิด
แล้วเอามาแลกกัน เราจะมีความคิดดีๆเพิ่มเป็นคนละ 2 ความคิด




ถามว่า ถ้าในห้องเรียนมีนักเรียน 50 คน แต่ละคนก็มีความคิดดีๆคนละหนึ่งความคิด เอามาแลกกัน จะมีความคิดดีๆกี่ความคิด

น่าจะเป็นโจทย์เด็กประถมต้นได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #216  
Old 17 มิถุนายน 2010, 11:11
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

จริงด้วยครับ คุณอาbankerครับ
ถ้าเรามีแนวคิดดีๆมาแลกเปลี่ยนกัน
สิ่งที่เราทุกคนจะได้ก็เป็นความคิดดีๆอีกหลายๆความคิดครับ
ป.ล. ตอนเด็กๆจัดปีใหม่ โรงเรียนผมให้ครูนำของขวัญมาร่วมกับนักเรียนด้วย
ข้อนี้ต้องรวมครูอีก 1 ท่าน ด้วยไหมครับ

17 มิถุนายน 2010 11:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #217  
Old 17 มิถุนายน 2010, 12:33
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ผมไม่ได้เข้าเว็บ 1 วัน เกิดการแลกเปลี่ยนความรู้กันเยอะเลย
ผมขอเก็บความรู้ไว้ก่อน เพราะลูกชายยังเรียนไม่ถึง แต่คงได้ใช้แน่อน
ขอบคุณ คุณกระบี่เดียวดายแสวงพ่าย มากครับที่ช่วยให้เข้าใจ

ช่วยดูข้อนี่หน่อยว่าผมคิดผิดหรือมันไม่มีคำตอบที่ถูก ผมคิดได้ 7

17 มิถุนายน 2010 12:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #218  
Old 17 มิถุนายน 2010, 12:55
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post

ช่วยดูข้อนี่หน่อยว่าผมคิดผิดหรือมันไม่มีคำตอบที่ถูก ผมคิดได้ 7
ไม่มีคำตอบที่ถูก
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #219  
Old 17 มิถุนายน 2010, 13:06
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ช่วยดูข้อนี่หน่อยว่าผมคิดผิดหรือมันไม่มีคำตอบที่ถูก ผมคิดได้ 7

ไม่เป็นไรครับ ผมก็แค่ทำไปตามเจตนาในการแลกเปลี่ยนความรู้
ไม่มีเจตนาจะแกล้งใครหืรอทำให้ใครหงุดหงิดเลยนะครับ
ผมก็ได้ 7 ครับ เพราะ $6300 = 900x7 = 30^2x7$
ก็ต้องคูณด้วย 7 หรือไม่ก็ 28 ...

17 มิถุนายน 2010 13:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #220  
Old 17 มิถุนายน 2010, 13:06
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ถามว่า ถ้าในห้องเรียนมีนักเรียน 50 คน แต่ละคนก็มีความคิดดีๆคนละหนึ่งความคิด เอามาแลกกัน จะมีความคิดดีๆกี่ความคิด

น่าจะเป็นโจทย์เด็กประถมต้นได้
2 คนแลกกันได้ 2 ความคิดที่ไม่ซ้ำกัน
3 คนแลกกันได้ 3 ความคิดที่ไม่ซ้ำกัน
..
..
50 คนแลกกันได้ 50 ความคิดที่ไม่ซ้ำกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #221  
Old 17 มิถุนายน 2010, 13:15
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #222  
Old 17 มิถุนายน 2010, 13:24
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Smile

ข้อนี้เดี๋ยวให้น้องๆประถมมารุมตอบกันบ้างครับ
ว่าแต่คุณjsompis ทำไมหน้าเหมือนคุณ krutuay ที่อยู่กระทู้ "วิบากกรรม" ได้มากขนาดนั้นครับ
ทั้งสองคนเป็นพี่น้องกับ ดาร์ธ ชไนเดอร์หรือครับ
ป.ล. ขำๆนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #223  
Old 17 มิถุนายน 2010, 13:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post

$OT = 4k ---> OP = 3k$

$OA^2 = OP^2 - AP^2$

$OA^2 = (3k)^2 - k^2 = 8k^2$

\(\overline{OA}\) $= 2k\sqrt{2} $ หน่วย


คุณกระบี่เดียวดาย แสวงพ่ายให้เด็กประถมทำ งั้นซุกไว้ก่อนก็แล้วกัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

17 มิถุนายน 2010 13:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: คุณกระบี่เดียวดาย แสวงพ่ายให้เด็กประถมทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #224  
Old 17 มิถุนายน 2010, 15:45
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
ว่าแต่คุณjsompis ทำไมหน้าเหมือนคุณ krutuay ที่อยู่กระทู้ "วิบากกรรม" ได้มากขนาดนั้นครับ
ทั้งสองคนเป็นพี่น้องกับ ดาร์ธ ชไนเดอร์หรือครับ
ป.ล. ขำๆนะครับ
อุตส่าห์เลือกรูปที่มันทุเรจแล้วนะยังมีคนใจตรงกับผมอีกเหรอะ
งั้นเปลี่ยนใหม่ดีกว่า

17 มิถุนายน 2010 15:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #225  
Old 17 มิถุนายน 2010, 17:20
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

เรามาสนุกต่อกันเถอะ
จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับ $\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} < 0.01$
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ] คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha