ช่วยหน่อยนะ

sornchai · #1 29 กรกฎาคม 2007, 09:30

จุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม มี $\overline{PQ} ,\overline{PR} $ เป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่จุด Q และ R,$\overline{AB} $ เป็นเส้นสัมผัสที่จุด C เส้นรอบรูปสามเหลี่ยม ABP ยาว 48 นิ้ว และ$\:\overline{OP} $ ยาว 26 นิ้ว อยากทราบว่าพื้นที่ของวงกลม O เป็นกี่ตารางนิ้ว
$ก\:70\pi \:ตารางนิ้ว\:ข\;80\pi \:ตารางนิ้ว\:ค\:90\pi \:ตารางนิ้ว\:ง\:100\pi \:ตารางนิ้ว$

ช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะครับ

Art_ninja · #2 29 กรกฎาคม 2007, 12:30

ตอบ ข้อ ง.$100\pi$ ครับ

sornchai · #3 29 กรกฎาคม 2007, 12:45

ช่วยบอกวิธีคิดด้วยครับ

nongtum · #4 29 กรกฎาคม 2007, 13:04

Detailed Hint:

- PQ, PR, AB สัมผัสวงกลม O และทราบเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม ABP จะสรุปเกี่ยวกับความยาวของเส้นสัมผัสย่อยแต่ละเส้นที่ลากจากจุดภายนอกสามจุดได้ว่า...
- OP ตัดกับ AB เป็นมุมฉากเพราะอะไร สรุปอะไรจากนั้นได้บ้าง
- สามเหลี่ยม OPQ และสามเหลี่ยม OPR เป็นสามเหลี่ยมอะไร และจะใช้ผลจากด้านบนหาความยาวรัศมีอย่างไร

sornchai · #5 29 กรกฎาคม 2007, 22:19

ใช่ทำแบบนี้เปล่าครับ PQ = PR,AQ = AC,BC = BR จะได้ PQ+PR = ความยาวรอบรูปสวมเหลี่ยม ABC = 48 และจะได้ PQ = PR = 24
ใช้พีทากอรัสหา OP ได้ = 10
แล้วหาพื้นที่วงกลมได้คำตอบ ข้อ ง.

nongtum · #6 30 กรกฎาคม 2007, 00:24

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sornchai

...
ใช้พีทากอรัสได้ OQ = OR = 10
...

โดยรวมถือว่าถูกนะครับ แต่คงสับสนนิดหน่ิอย เพราะรัศมีคือ OQ หรือ OR ไม่ใช่ OP (ดูทื่แก้ด้านบน)