ใครมีคำถาม ถามมาเลย เราผู้เชี่ยวชาญคณิตศาสตร์

[อัจฉริยะอัสสัมชัญ]

ถามมาได้ทุกคำถามอยากรู้โจทย์ง่ายๆ ไม่ม งงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงง เพราะเรา คณิตศาสตร์ ไม่มี แต่คุณอาจ หน้าแตก

[Mastermander]

จงหาค่าของ

[อัจฉริยะอัสสัมชัญ]

อย่าล้อผมเล่นสิ ผมพึ่ง ม.1 เองนะ จะไปรู้ function บ้าง S บ้างรู้แต่ค่า p อย่างเดียวไม่รู้ค่าของ
sin cos tan มากหรอกนะรู้ก็แค่ผิวเผิน และ ขอถาม ว่าตัวWฦ\sqrt\frac{}{} คือตัวยุ่งอารายไม่รู้

[Pheeradej]

จงหาค่าของ 1²+2²+3²+...1000000²

[Mastermander]

$$\sum_{i=1}^{1000000}i^2=\frac{(1000000)(1000001)(2000001)}{6}$$

[nongtum]

ข้อของน้อง Mastermander นะครับ เทอมด้านบนคือ
$\begin{array}{rcl}
\sin48°+\cos15°-\tan75°\ &=&\sin(120°-72°{})+\cos(45°-30°{})-(2+\sqrt{3})\\
&=&\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{10-2\sqrt5}}{4}
+\frac{\sqrt2(1+\sqrt{3})}{4}-2-\sqrt{3}\\
&=&\frac{1}{8}(\sqrt{15}-\sqrt{3}+\sqrt{10-2\sqrt5})+\frac{1}{4}(\sqrt2(1+\sqrt{3}))-2-\sqrt{3}\\
\end{array}$
ปล. คิดเลขผิดอุตลุตเลยวันนี้
ปล2. กว่าจะแก้ถูก อยากดูวิธีทำละเอียดดูด้านล่างครับ

[R-Tummykung de Lamar]

น้อง ภู จำพี่ได้ปะ ^^

[Mastermander]

คุณ nongtum ยังไม่ถูกนะครับ พจน์กลางต้องได้ $\cos(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6})=\cos 15^\circ$
แล้วก็ \( \sin 48^\circ ,\tan 75^\circ\) ยังไม่ถูกต้องนะครับ

[nongtum]

ตามไปแก้แล้วนะครับ แต่พี่ว่าพี่คิด $\tan75°=2+\sqrt3$ ถูกแล้ว แค่ลอกโจทย์ผิดนิดหน่อยเอง (เช็คค่าจากตารางและคอมมาแล้ว)

[R-Tummykung de Lamar]

ยังงี้ปะคับ
$$\tan 75 \ =\ \frac{\sin (30+45)}{\cos (30+45)}$$
$$\ =\ \frac{\sin 30 \cos 45 + \sin 45 \cos 30}{\cos 30 \cos 45 - \sin 45 \sin 30}$$
$$\ =\ \frac{\frac{\sqrt 2}4 + \frac{\sqrt 2}2 \cdot \frac{\sqrt 3}2}{\frac{\sqrt 2}2 \cdot \frac{\sqrt 3}2 - \frac{\sqrt 2}4}$$
$$\ =\ \frac{\sqrt 2 + \sqrt 6}{\sqrt 6 - \sqrt 2}$$
$$\ =\ 2 + \sqrt 3$$

[Mastermander]

คิดว่าไม่ถูกนะครับ

ลองดูวิธีของผมครับ

[nongtum]

ถอดรากผิดไปนิด ตามไปแก้อีกทีแล้วครับ
ปล. ที่จริงกระทู้นี้ต้องให้น้องอัจฉริยะอัสสัมชัญมาตอบนี่นา...

[Pheeradej]

คำถามนี้ให้เด็กอัสสัมชัญทำนะครับ
จงแสดงว่า ไม่มีจำนวนเต็มคี่ a,b,c,d ที่ทำให้ a²+b²+c² = d²

R-Tummykung de Lamar คือพี่ตั๊มใช่ไหมครับ จำได้อยู่แย้ว

[alongkorn]

Hint: $(จำนวนเต็มคี่)^2$ เป็นจำนวนเต็มคี่ และ $(จำนวนเต็มคู่)^2$ เป็นจำนวนเต็มคู่