ช่วยแก้ปัญหาหน่อยครับ

[Siren-Of-Step]

1. จงหาจำนวนธรรมชาติที่ทำให้ $n!+1$ เป็นจำนวนเฉพาะ

[nooonuii]

คิดว่ายังเป็นปัญหาที่หาข้อสรุปไม่ได้ครับ

อ้างอิงจากงานวิจัยชิ้นนี้

Primes of the form $n!\pm 1$ and $2\cdot 3\cdot 5\cdots p\pm 1$


พบว่า

$n=1,2,3,11,27,37,41,73,77,116,154,320,340,399,427$

เป็นคำตอบ

และยังรู้ด้วยว่า ถ้า $n<546$ และไม่ใช่ตัวเลขข้างบน $n!+1$ จะเป็นจำนวนประกอบครับ