ช่วยแนะเรื่อง log หน่อยครับ

[monster99]

หาค่า $\frac{y}{x}$ เมื่อ $\textrm{log}_{9}x =\textrm{log}_{y}15=\textrm{log}_{25}(x+2y)$ ช่วยแนะนำวิธีคิดด้วยครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monster99

หาค่า $\frac{y}{x}$ เมื่อ $\textrm{log}_{9}x =\textrm{log}_{y}15=\textrm{log}_{25}(x+2y)$ ช่วยแนะนำวิธีคิดด้วยครับ

ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็น $\textrm{log}_{9}x =\textrm{log}_{15}y=\textrm{log}_{25}(x+2y)$ แบบนี้จะหาได้ง่าย ๆ ครับ


แต่ถ้าเป็น แบบที่ว่ามาล่ะก็ คำตอบไม่สวยเลยครับ.

[monster99]

ขอบคุณมากครับ ^_^

[I am Me.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็น $\textrm{log}_{9}x =\textrm{log}_{15}y=\textrm{log}_{25}(x+2y)$ แบบนี้จะหาได้ง่าย ๆ ครับ


แต่ถ้าเป็น แบบที่ว่ามาล่ะก็ คำตอบไม่สวยเลยครับ.

แล้วถ้าไม่เปลี่ยนโจทย์ ทำอย่างไรหรือครับ ผมแก้ไม่ออกเลย

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ I am Me.

แล้วถ้าไม่เปลี่ยนโจทย์ ทำอย่างไรหรือครับ ผมแก้ไม่ออกเลย

ผมสมมติให้ทั้งหมดเท่ากับ $k$ จะได้สมการ $9^k + 2(15)^{(1/k)} = 25^k$

จากนั้นจับอัด

http://www.wolframalpha.com/input/?i=9^k%2B2%2815%29^%281%2Fk%29%3D25^k


--------------------
จะได้ $k = 1.10124$ โดยประมาณ ดังนั้น $y/x = 9^k/15^{(1/k)}$ ซึ่งไม่สนุกครับ.

[I am Me.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ผมสมมติให้ทั้งหมดเท่ากับ $k$ จะได้สมการ $9^k + 2(15)^{(1/k)} = 25^k$

จากนั้นจับอัด

http://www.wolframalpha.com/input/?i=9^k%2B2%2815%29^%281%2Fk%29%3D25^k


--------------------
จะได้ $k = 1.10124$ โดยประมาณ ดังนั้น $y/x = 9^k/15^{(1/k)}$ ซึ่งไม่สนุกครับ.

ขอบคุณครับ (เจอแบบนี้จุกเลยนะเนี่ย )