|
|
#1
29 มกราคม 2010, 14:14
|
||||
|
||||
พีช+เรขา
ให้ $f(m) เป็นพหุนามกำลัง 8 ที่สอดคล้องกับ f(m)=1/m $ สำหรับ m=1-9
จงหา f(10) 2. โจทย์ในหัวข้อความเท่ากันทุกประการของอ.ไมตรี ห้องข้อสอบม.ต้น ข้อ 3 และข้อสุดท้ายอ่ะครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 
|
|
#2
30 มกราคม 2010, 13:48
|
||||
|
||||
|
ข้อ 3 ครับจากลุง banker
อ้างอิง:
|
|
#3
30 มกราคม 2010, 19:30
|
||||
|
||||
|
ข้อแรกเฉลย $\frac{9!+1}{10}$ หรือป่าวครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 31 มกราคม 2010 19:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer เหตุผล: คิดเลขผิด
|
|
#4
31 มกราคม 2010, 17:23
|
||||
|
||||
|
เฉลยมันเขียน1/5 ครับ
แต่อาจจะผิดหก็ได้ครับ เพราะเพชรยอดมงกุฏปีนี้เฉลยผิดเยอะมากครับ รบหกวนแสดงวิธีทให้ดูหน่อยได้ไหมครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
|
|
#5
31 มกราคม 2010, 18:24
|
||||
|
||||
|
ผมหาได้ $f(x)=\frac{(x-1)(x-2)...(x-9)+1}{x}$ อ่ะครับไม่รู้ว่านับเป็นพหุรนามกำลัง 8 หรือป่าวอ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#6
31 มกราคม 2010, 18:49
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 31 มกราคม 2010 18:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~
|
|
#7
31 มกราคม 2010, 19:23
|
||||
|
||||
|
ใจจริงแล้ว ผมอยากตอบว่ามีหลายคำตอบมากกว่าครับแต่ไม่มั่นใจว่าที่คิดได้เป็นพหุนามกำลัง 8 หรือป่าว
แนวคิดผมคือ สร้างพหุนาม $P(x)$ ซึ่ง $P(x)=f(x)-\frac{1}{x}$ จะได้ $P(x)=(x-1)(x-2)...(x-9)R(x)$ แต่ $deg(P(x))=deg(f(x)-\frac{1}{x})=8$ ทำให้ได้ว่า $deg(R(x))=-1$ นั่นคือ $R(x)=\frac{a}{x-b}$ เมื่อ $a,b$เป็นค่าคงตัวและ $b\not=1,2,...,9$ ดังนั้น $P(x)=\frac{a(x-1)(x-2)...(x-9)}{x-b}+\frac{1}{x}$ $P(10)=\frac{a9!}{10-b}+\frac{1}{10}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#8
01 กุมภาพันธ์ 2010, 17:51
|
||||
|
||||
|
ลองดูนี่ก่อนครับ
ถ้าผมลองเปลี่ยนโจทย์เป็น ให้ $f(m) เป็นพหุนามกำลังสองที่สอดคล้องกับ f(m)=\frac{1}{m}$ สำหรับ m=1-3 จงหา f(4) จะเห็นได้ว่าคล้ายๆกัน ถ้าใช้วิธีคุณ light จะได้ว่า f(4)=7/4 ถูกไหมครับ แต่ถ้าลองแก้สมการจะได้ f(4)=........
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 01 กุมภาพันธ์ 2010 17:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew
|
|
#9
01 กุมภาพันธ์ 2010, 19:57
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
พหุนาม ถ้าเกิดมี $\frac{1}{x}$ จะเรียกพหุนามได้มั๊ยครับ แต่ถ้าอย่างพี่ light มันก็ถูกทุกกรณีไม่ใช่หรอครับ แต่พอเวลาแก้สมการออกมากลับใช้ไม่ได้
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
|
|
#11
03 กุมภาพันธ์ 2010, 16:01
|
||||
|
||||
|
ตกลง ข้อf(10)=? ผมหาค่าได้ไม่ติดa,b แต่ตัวเลขเศษส่วนเยอะมาก ทำให้ไม่แน่ใจ อยากให้พี่หยินหยาง หรือ ใครก็ได้ช่วยกรุณาเฉลยข้อนี้หน่อยครับ.(ข้อ1)
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด  เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 
|
|
#12
03 กุมภาพันธ์ 2010, 17:50
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
จงหา f(10) วิธีทำ ให้ $p(x)=xf(x)-1$ ดังนั้น $p(x)$ เป็นพหุนาม degree 9 ซึ่งจะมีรากทั้งหมด 9 ราก จะได้ว่า $p(1)=p(2)=...=p(9)=0$ $\therefore p(x)=A(x-1)(x-2)...(x-9)$ เมื่อ $A$ เป็นค่าคงตัว แต่ $p(x)=xf(x)-1$ $\therefore xf(x)-1=A(x-1)(x-2)...(x-9)$ แทนค่า $x=0$ จะได้ว่า $-1=A(-9!)$ $A=\frac{1}{9!} $ $\therefore xf(x)-1=\frac{1}{9!}(x-1)(x-2)...(x-9)$ ดังนั้น $f(10)=\frac{1}{5}$
|
|
#14
03 กุมภาพันธ์ 2010, 20:13
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เราขอบอก 1434 สวยสุดๆๆ^^
__________________
*1434* 4EvER  =>...1434......เลขนี้สวยกว่าแฮะ^^
|
  |
|
|
