|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์นับจำนวนฟังก์ชัน
ให้ A = {1,2,3,4,5} จงหาจำนวนของฟังก์ชัน f: A --> A ที่สอดคล้องกับ f(j) < f(i) + j - i สำหรับทุกจำนวนเต็ม i,j \in A ที่ i < j
ช่วยชี้แนะหน่อยครับ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ที่ผมทำ ผมแบ่งกรณี f(1) = 1,2,3,4,5 กรณี f(1) = 1 ผมได้ 1 ฟังก์ชัน กรณี f(1) = 2 ผมได้ 5 ฟังก์ชัน (ซึ่งตรงกับ \sum_{n = 1}^{\5} 1 ) กรณี f(1) = 3 ผมได้ 15 ฟังก์ชัน (ซึ่งตรงกับ \sum_{n = 1}^{\5} n ) กรณี f(1) = 4 ผมได้ 35 ฟังก์ชัน (ซึ่งตรงกับ \sum_{n = 1}^{\5} \sum_{n = 1}^{\n} n ) กรณี f(1) = 5 ผมอุปนัยว่าได้ = \sum_{n = 1}^{\5} \sum_{n = 1}^{\n} \sum_{n = 1}^{\n} n = 420 ฟังก์ชัน รวม5กรณี ได้ทั้งหมด = 1+5+15+35+420 = 476 ฟังก์ชัน ไม่รู้ถูกหรือเปล่า (ส่วนที่ทำไมตรงกับสูตรsumผมคิดไม่ออก ) 15 มกราคม 2015 14:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RyanGiggs |
#3
|
||||
|
||||
ข้อนี้ตอบ $\dbinom{2n-1}{n}$
|
#4
|
|||
|
|||
|
|
|