|
|
#4
11 กรกฎาคม 2007, 21:14
|
||||
|
||||
1 กับ 2 อะไรมากกว่ากัน คุณมีวิธีคิดรึเปล่าละ? ส่วนโจทย์ที่ให้มานั้นวิธีคิดเดียวที่ผมรู้ก็คือลองหารดูจะได้ทศนิยมหลักที่6ต่างกัน แต่ไม่แนะนำให้ทำเพราะช้า แต่ถ้าเป็น 8/45 , 9/42 อะไรอย่างงี้ถึงจะต้องลองหารดูอย่างเดียว แต่โจทย์ที่ให้ ตัวเศษกับส่วนต่างกันแค่1 ทำให้รู้ได้เลยว่าอันไหนมากกว่ากัน
__________________
I am _ _ _ _ locked 
|
|
#5
11 กรกฎาคม 2007, 21:28
|
||||
|
||||
|
ถ้าให้ $2550=x$
จะได้ว่าเศษส่วนทั้งสองคือ $\frac{x}{x+1}$ และ $\frac{x+2}{x+3}$ (เรากำหนด x ขึ้นมาเพื่อให้เขียนง่ายขึ้นเท่านั้นเอง) ทำส่วนของเศษส่วนทั้งสองให้เท่ากันได้คือ $\frac{x}{x+1}=\frac{x(x+3)}{(x+1)(x+3)}$ และ $\frac{x+2}{x+3}=\frac{(x+1)(x+2)}{(x+1)(x+3)}$ จะเห็นว่า $x(x+3)=x^2+3x<x^2+3x+2=(x+1)(x+2)$ ฉะนั้น $\frac{x+2}{x+3}$ หรือ $\frac{2552}{2553}$ มีค่ามากกว่านั่นเอง วิธีการแบบนี้สามารถใช้พิสูจน์ความจริงที่ว่า $\frac{x}{y}<\frac{x+a}{y+a}$ เมื่อ $x,y$ เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ $x<y$ ($\frac{x}{y}$ ไม่เป็นเศษส่วนเกิน) และ $a$ เป็นจำนวนจริงบวกครับ
|
  |
|
|
