ช่วยตอบให้หายข้องใจทีเถอะคับ

[มนุษย์เงินเดือน]

ใครรู้ช่วยตอบทีฮะ

การอินทิเกรตก็คือการรวมใช่ป่ะคับ อย่างเช่น integrate ydx ก็คือการรวมพื้นที่ของ

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็กๆที่มีแต่ละด้านเท่ากับ y และ dx รวมกันไปเรื่อยๆ ก็จะได้พื้นที่ใต้กราฟ ของ y และ

x ใช่ป่ะคับ แต่ผมมาลองดูอีกทีถ้าเราแบ่งพื้นที่ใต้กราฟให้เป็นสี่เหลี่ยมเล็กๆมันจะได้สี่เหลี่ยมคางหมู

ที่มีด้านที่ขนานกัน คือ y และ y + dy มีความสูง เท่ากับ dx และมีความยาวอีกด้านหนึ่ง เท่ากับ ds

(ds คือ ความยาวเส้นกราฟ จากจุด x ถึง x + dx นะครับ )

ดังนั้น สี่เหลี่ยมคางหมูเล็กๆนี้จะ = (1/2)(dx)( y+y+dy) = (dx)( y + dy/2 )

เมื่ออินทิเกรตแล้วจะได้ integrate ydx + integrate (1/2) dxdy

ซึ่งมันไม่ใช่พื้นที่ใต้กราฟน่ะครับ

ใครช่วยบอกทีครับว่าทำไมผมแบ่งย่อยเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูเล็กๆแล้วพอมาอินทิเกรตแล้วมันไม่ใช่

พื้นที่ใต้กราฟล่ะคับ งงมาก

ใครเชี่บวๆแคลคูลัส ช่วยไขข้อข้องใจทีครับ พี่ กอน พี่ ท๊อป ก็ได้คับ

ผมใช้สัญลักษณ์ไม่เป็นนะครับ ต้องขออภัยถ้าอ่านยาก

[nongtum]

y ขึ้นกับ x นะครับ และการรวมหรืออินทิเกรตต้องทำทั้งช่วง

ทีทำมาด้านบนคือหลักการของ trapezoid ruleครับ ซึ่งมีรายละเอียดปลีกย่อยต่างจาก Riemann Integral ไม่มากครับ

[SuperHero_Am_Pro]

Wow GRATE!!!!!!

[kongp]

หากมันไม่ใช่ แล้วความผิดพลาดนั้น ห่างจากค่าที่ควรจะเป็นเท่าไหร่ละครับ วิธีไหนก็น่าจะถูกหากใช้สูตรให้ถูก ดูวิธีที่ว่ามาไม่น่าจะเป็นปัญหานะครับ ทบทวนดีๆ