|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
05 มิถุนายน 2009, 11:27
|
|||
|
|||
ไอเกนวาลูของ I + A
ช่วยโชว์ทีค่ะ ว่าทำไม ไอเกนวาลูของ I + A ถึงมีค่าเท่ากับ 1 + ไอเกนของA
รู้ว่า ไอเกน I เป็น 1 แต่โชว์ไม่ได้ค่ะ ว่าทำไมเป็นเช่นนี้ แล้ว ไอเกนเวกเตอร์ของ I + A ก็ยังเท่ากับไอเกนเวกเตอร์ของ A เฉยๆด้วยนะ ?? ใครอธิบายได้ ช่วยหน่อยนะคะ  
|
|
#2
05 มิถุนายน 2009, 18:25
|
|||
|
|||
|
เนื่องจาก I+A เป็น polynomial ของ A โดย p(x)=1+x
ดังนั้นจะได้ว่า eigenvalue ของ A เท่ากับ p(\lambda)=1+\lambda เมื่อ \lambda เป็น eigenvalue ของ A ในกรณีทั่วไป ถ้า p(A) เป็น polynomial ของ A จะได้ว่า p(\lambda) เป็น eigenvalue ของ p(A) เมื่อ \lambda เป็น eigenvalue ของ A
__________________
Mathematics: An art with logic. 
|
|
#3
06 มิถุนายน 2009, 11:54
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณนะคะ จะได้มีแนวไปหาอ่านเพิ่มเติม
แล้วทำไม แล้ว ไอเกนเวกเตอร์ของ I + A เท่ากับไอเกนเวกเตอร์ของ A คะ? 06 มิถุนายน 2009 12:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post
|
|
#4
06 มิถุนายน 2009, 23:10
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ให้ $\lambda$ เป็น eigenvalue ของ $A$ ซึ่งมี eigenvector คือ $v$ จะได้ $(I+A)v=Iv+Av=v+\lambda v=(1+\lambda)v$ ดังนั้น $1+\lambda$ เป็น eigenvalue ของ $I+A$ และมี $v$ เป็น eigenvector
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#5
07 มิถุนายน 2009, 14:50
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณ คุณ nooonuii กับคุณ Magic Math มากๆนะคะ
|
| |
|
|
