|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
23 กันยายน 2009, 12:38
|
|||
|
|||
เมทริกซ์ คับ ยากพอดูช่วยหน่อยคับ
ให้ $A = \bmatrix{4 & a\\ b & c}$ โดยที่a,b,c เป็นจำนวนเต็ม ถ้า$(A+I)^3 = 3A+I$ และ det(A+3I)$\not= 0 $ แล้วเมทริกต์ A ที่มีสมบัติเช่นนี้มีกี่เมทริกต์
อีกข้อ จำนวนจริง a ซึ่งทำให้เมทริกต์ $A= \bmatrix{1 & 1&1\\ 1 &a &1\\1&1&a^2} $มีสมบัติว่า $det(A^{10})= 1$ มีทั้งหมดกี่จำนวน 23 กันยายน 2009 12:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Madagasgaman 
|
|
#3
23 กันยายน 2009, 18:33
|
|||
|
|||
|
คับ ผมขอวิธีคิดเลยได้ไหมอ่าคับ ขอบคุณคับ
|
|
#5
24 กันยายน 2009, 20:26
|
|||
|
|||
|
ถ้ามันเป็นโจทย์ ธรรมดาก็ จาทำอยู่หรอก ?
|
|
#7
25 กันยายน 2009, 09:08
|
|||
|
|||
|
งี้คือคับตอนนี้ผมอยู่ชั้น ม 3. คับ
กำลัง ฝึกทำโจทย์คณตศาสตร์ คับ ที่บอกว่าไม่ได้เรียนใช่แล้วคับ แต่โจทย์ ENT ผมก็ลองทำทุกข้อแล้ว นี่โจทย์โอลิมปิก สมาคมหนิ ก็แค่อยากดูแนวสัก2 สาม บรรทัด ใครจาไปเก่งเหมือนพวกพี่คับที่มองแปบเดียวก็ทำได้ ถ้าไม่อยากตอบก็ไมเป็นไรคับ ขอบคุณสำหรับ ไอเดีย ข้างบนคับ คือผมคิดได้แล้วคับ?? ขอบคุณคับ เย้ ""
|
|
#8
25 กันยายน 2009, 12:39
|
||||
|
||||
|
เห็นขอแต่วิธีทำ ก็เลยสงสัยครับว่าจะเอาไปทำอะไร
ถ้าน้องอยากจะเรียนรู้ พวกพี่ก็ยินดีช่วยตอบครับ แล้วตกลงสองข้อนี้ไม่มีปัญหาแล้วใช่ไหมครับ 25 กันยายน 2009 12:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi
|
|
#9
25 กันยายน 2009, 14:58
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ขอบคุณคับ
|
|
#10
25 กันยายน 2009, 15:00
|
||||
|
||||
|
#7
คงไม่ได้ไม่อยากตอบหรอกครับ เพียงแต่ว่าอยากตอบให้ตรงประเด็นมากกว่า เพราะไปตั้งธงว่าโจทย์มันไม่ธรรมดา เลยต้องขอคำขยายความว่าทำไมถึงไม่ธรรมดา เพราะไม่เคยเรียนจะไปตอบแบบคนเคยเรียนไม่ได้หรอกครับ ไม่ต้องห่วงครับ ชาว MC ล้วนยินดีที่จะตอบ ถ้าตอบได้ โดยเฉพาะ คุณ nooonuii กับ คุณ Onasdi ไม่ต้องห่วง ผมเชื่อว่ายินดีอยู่แล้ว ส่วนเรื่องฝีมือก็ไม่ต้องพูดถึง เบามากๆ ที่เขาเรียกกันว่า เซียนเหยียบเมฆ ไงละ (เบาไม่เบาลองคิดดูขนาดเหยียบเมฆแล้วยังลอยได้) 
|
|
#11
25 กันยายน 2009, 15:04
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ขอบคุณคับ 25 กันยายน 2009 15:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Madagasgaman
|
|
#12
25 กันยายน 2009, 15:41
|
||||
|
||||
|
ผมว่าถ้าจุดประสงค์เพราะอยากพัฒนาฝีมือลองอย่างนี้ดูก่อนดีมั้ยครับ ผมจะ hint ค่อนข้างละเอียดให้ก่อน ดูว่าเอาไปคิดต่อได้ไหม ถ้าได้คราวหน้าก็ hint น้อยหน่อย การดูเฉลยเลยสำหรับผมแล้วช่วยเพียงเพื่อให้หายอยากรู้เท่านั้น แต่ไม่ค่อยช่วยเรื่องการพัฒนาแบบการกระโดดเท่าไรนัก เพราะเรายังต้องพึ่งเฉลยอยู่แต่ถ้าสามารถ ทำได้เอง เราจะจำได้และมีทักษะในการทำโจทย์มากขึ้นเรื่อยๆ ผมช่วย hint ข้อ 2 ให้ก็แล้วกันครับ
คีย์ของข้อนี้อยู่ที่ว่า หา det A เป็นมั้ย กับรู้หรือไม่ว่า $det A^n = [det A]^n$
|
|
#14
25 กันยายน 2009, 17:15
|
|||
|
|||
|
คับ ผมก็งง ตั้งนาน
ตอนนี้ผมคิดข้อ สอง ได้แล้วคับ งงตรง $A^2 = 0$ นั่นแหละคับ ขอบคุณพี่หยินหยางที่ช่วยแนะนำกระบวนการคิดน่ะคับ คำตอบน่าจะเป้น 4 ยังไงรบกวนช่วยเช็คคำตอบให้ด้วยคับ 25 กันยายน 2009 17:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Madagasgaman
|
|
#15
25 กันยายน 2009, 18:16
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 จัดรูปได้ $A^2(A+3I)=0$ เนื่องจาก $det(A+3I)\not= 0$ จึงได้ว่ามันมีอินเวอร์ส เราก็เอาอินเวอร์สคูณเข้าทางขวาของสมการทั้งทางข้าง ได้ $A^2=0$ ครับ เหมืิอนว่าเงื่อนไข $det A=0$ จะ weak ไปที่จะหาจำนวนของ a,b,c ทั้งหมด (หรือเปล่า?)
|
| |
|
|
