Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 07 กันยายน 2008, 17:43
Ming_BCC's Avatar
Ming_BCC Ming_BCC ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 5
Ming_BCC is on a distinguished road
Icon20 สอวน.2551(sk)กาบบบบบบบบบบบบบ

บทนิยาม สำหรับจำนวนเต็มบวก n กำหนด sum(n) แทนผลบวกของเลขโดดทุกจำนวนที่เขียนแทน n ในระบบเลขฐาน 10 เช่น sum(1135) = 1+1+3+5 จากบทนิยามนี้ตอบคำถามข้อ 11-12
11. ให้ N = (10^2 +1)(10^2^2 +1)(10^2^3 +1)...(10^2^7 +1) จงหาsum(N)

12. ให้ x={sum(7n) โดยที่ n \in {1,2,3,...,10000}}ถ้า a เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดใน x และ b เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดใน x แล้ว a+b =?

13.ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก กำหนด M(n) แทนจำนวนที่เกิดจากการนำหลักหน่วยของ n มาเป็นหลัก แรกเช่น
M(1213) = 1647 จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้อง กันสมบัติต่อไปนี้
M(n)=4n
หลักหน่วยของ n คือ 4

14.จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1000 ถึง 9999 มีทั้งสิ้นกี่จำนวนที่ผลต่างระหว่างหลักหน่วยกับหลักพัน เท่ากับ 2

15.ให้ N = 1+11+111+...+111...1(2008หลัก) จงหาเศษจากการหาร N ด้วย 100000

16.ลูกบาศก์ลูกหนึ่ง สร้างจากลูกบาศก์ลูกเล็กๆ จำนวน 125 ลูก จงหาจำนวนลูกบาศก์ลูกเล็กๆ ที่สัมผัม กับหน้าลูกบาศก์ลูกอืนๆ(^^ง่ายสุดมังกาบบบบบบบ)

17. มีจำนวนเต็มบวก m,n รวมทั้งสิ้นกี่คู่ที่สอดคล้องกับสมบัติทั้งสามข้อต่อไปนี้
m \leqslant n
ค.ร.น.ของ m,n เท่ากับ 250

พักก่อนเดียวพิมให้อีกคับ - -




07 กันยายน 2008 18:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ming_BCC
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 07 กันยายน 2008, 18:02
cloudar cloudar ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 10
cloudar is on a distinguished road
Default

ข้อ 11. 128
ข้อ 14. 1500
ข้อ 15. 67678
ผิดถูกอย่างไรบอกด้วยครับ^^"
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 07 กันยายน 2008, 18:17
Ming_BCC's Avatar
Ming_BCC Ming_BCC ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 5
Ming_BCC is on a distinguished road
Default ตอต่อๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ* - *

18.ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก กำหนด D(n) แทนเซตของเลขโดดที่เขียนแทน n เช่น D(1231) = {1,2,3}
และ D(742) = {2,4,7} จงหาจำนวนของจำนวนเต็มบวก N ที่สอดคล้องกับ
10000 \leqslant N \leqslant 100000
และ D(N) มีสมาชิก 3ตัว และ D(N)\subseteq {1,2,...,9}

19. ให้ x = {1,2,3,...,1000} จงหาจำนวนซับเซต {a,b} ของ x โดยที่ a < b และ ab เป็นพหุคูณของ 5

20.ให้ f : I+ \rightarrow I ที่กำหนดโดย f(n) = \sum_{I = 1}^{n} (-1)^i+1i
จงหาจำนวนเต็มบวก a,b ที่ a+b น้อยที่สุด และf(a)+f(b)+f(a+b) = 2008


การทดลองสิ่งที่เล็กที่สุด แต่เป็นโครงการใหญ่ที่สุด ในการประติวัติโลก LHC

07 กันยายน 2008 18:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ming_BCC
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 07 กันยายน 2008, 22:43
square1zoa's Avatar
square1zoa square1zoa ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 413
square1zoa is on a distinguished road
Default

18.ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก กำหนด D(n) แทนเซตของเลขโดดที่เขียนแทน n เช่น D(1231) = {1,2,3}
และ D(742) = {2,4,7} จงหาจำนวนของจำนวนเต็มบวก N ที่สอดคล้องกับ
$10000 \leqslant N \leqslant 100000$
และ D(N) มีสมาชิก 3ตัว และ D(N)\subseteq {1,2,...,9}

19. ให้ x = {1,2,3,...,1000} จงหาจำนวนสับเซต {a,b} ของ x โดยที่ a < b และ ab เป็นพหุคูณของ 5

20.ให้$ f : I+ \rightarrow I $ที่กำหนดโดย$ f(n) = \sum_{I = 1}^{n} (-1)^i+1i$
จงหาจำนวนเต็มบวก a,b ที่ a+b น้อยที่สุด และ$f(a)+f(b)+f(a+b) = 2008$





อยากพิมพ์แบบนี้ใช่ไหมครับ ใส่$ ด้วยครับ ทั้งหน้าและหลังอย่างละ1นะครับ

07 กันยายน 2008 22:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 08 กันยายน 2008, 20:54
Rossix's Avatar
Rossix Rossix ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 สิงหาคม 2007
ข้อความ: 35
Rossix is on a distinguished road
Default

ลองทำดูครับ ผมไม่ชัวร์เหมือนกัน
$11.128$
$12.42$
$13.102564$
$14.1500$
$15.67678$
$16.36$
$17.โจทย์ไม่ครบรึเปล่าครับ?$
$20.(a,b)=(2007,2),(2,2007)$

08 กันยายน 2008 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Rossix
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 08 กันยายน 2008, 21:09
[HtipiN] [HtipiN] ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 2
[HtipiN] is on a distinguished road
Default

ผมไม่ติดแน่เลยครับT_T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 08 กันยายน 2008, 21:27
cloudar cloudar ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 10
cloudar is on a distinguished road
Default

ข้อ 17 โจทย์ไม่ครบและก็ไม่มีการบอกแก้ด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 08 กันยายน 2008, 22:30
Ming_BCC's Avatar
Ming_BCC Ming_BCC ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 5
Ming_BCC is on a distinguished road
Exclamation ครับ

17.โจทย์ให้มาไม่ครบครับ
20.ยกกำลัง i+1 ครับ

08 กันยายน 2008 22:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ming_BCC
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 09 กันยายน 2008, 19:41
warutT's Avatar
warutT warutT ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 233
warutT is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Rossix View Post
ลองทำดูครับ ผมไม่ชัวร์เหมือนกัน
$11.128$
$12.42$
$13.102564$
$14.1500$
$15.67678$
$16.36$
$17.โจทย์ไม่ครบรึเปล่าครับ?$
$20.(a,b)=(2007,2),(2,2007)$
ข้อ 12. 43 ครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ
แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน
แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน
เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย

"ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น"

Fit for Math!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 09 กันยายน 2008, 19:44
warutT's Avatar
warutT warutT ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 233
warutT is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cloudar View Post
ข้อ 17 โจทย์ไม่ครบและก็ไม่มีการบอกแก้ด้วยครับ
ข้อ 17 โจทย์ให้มาอย่างนี้ละครับ คงจะต้องแก้ 3 เป็น 2 ละมั้งครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ
แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน
แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน
เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย

"ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น"

Fit for Math!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 09 กันยายน 2008, 23:08
Rossix's Avatar
Rossix Rossix ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 สิงหาคม 2007
ข้อความ: 35
Rossix is on a distinguished road
Default

43. นี่อะไรครับ?

40+3 หรอครับ


ผมว่า a = 2 นะ (จาก sum(1001))
แล้วก้ b = 40 (จาก sum (69979))
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 09 กันยายน 2008, 23:19
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Rossix View Post
43. นี่อะไรครับ?

40+3 หรอครับ


ผมว่า a = 2 นะ (จาก sum(1001))
แล้วก้ b = 40 (จาก sum (69979))
b = 41 (จาก sum (68999))
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 10 กันยายน 2008, 20:53
perpetual mathe perpetual mathe ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 1
perpetual mathe is on a distinguished road
Default

ช่วยเฉลยข้อสอบทั้งหมดหน่อยครับ แล้วก็ ผลออกวันไหนอ่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 12 กันยายน 2008, 21:30
warutT's Avatar
warutT warutT ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 233
warutT is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Rossix View Post
43. นี่อะไรครับ?

40+3 หรอครับ


ผมว่า a = 2 นะ (จาก sum(1001))
แล้วก้ b = 40 (จาก sum (69979))
a= 3,b= 41
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ
แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน
แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน
เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย

"ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น"

Fit for Math!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 12 กันยายน 2008, 21:45
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ perpetual mathe View Post
ช่วยเฉลยข้อสอบทั้งหมดหน่อยครับ แล้วก็ ผลออกวันไหนอ่า
โจทย์ที่นี่ยังไม่ครบเลยครับ คงจะหาคนทำยาก มีใครพอจะสแกนข้อสอบทั้งหมดแล้วแปะได้บ้างครับ เห็นว่าเป็นข้อสอบแบบกระดาษพับเล็ก ๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สมาคมคณิตศาสตร์ ฯ เปิดรับสมัครแข่งขันฯ ปี 2551 แล้วครับ banker ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 2 13 ตุลาคม 2008 20:58
ข้อสอบ สอวน.2551 (ต่อ) แคร์โรไลน์ ข้อสอบโอลิมปิก 7 11 กันยายน 2008 19:43
ข้อสอบ ระดับช่วงชั้นที่ 2 ระดับเขต2551 คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 3 28 สิงหาคม 2008 19:35
สสวท.2551 The jumpers ข้อสอบโอลิมปิก 1 28 มิถุนายน 2008 22:06
ข้อสอบ สสวท. 2551 cadetnakhonnayok.com ข้อสอบโอลิมปิก 3 28 มิถุนายน 2008 13:25

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:18


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha